一、概念介绍
自编码器是一种执行数据压缩的网络架构，其中的压缩和解压缩功能是从数据本身学习得到的，而非人为手工设计的。自编码器的两个核心部分是编码器和解码器，它将输入数据压缩到一个潜在表示空间里面，然后再根据这个表示空间将数据进行重构得到最后的输出数据。编码器和解码器都是用神经网络构建的，整个网络的构建方式和普通的神经网络类似，通过最小化输入和输出之间的差异来得到最好的网络。
二、作用
1. 图像去噪；
2. 数据压缩降维。
但是它的图像压缩性能不如JPEG、MP3等传统压缩方法，并且自编码器泛化到其他数据集方面有困难。
三、卷积自编码器实现：
1. 加载数据：
我们的数据基于MNIST数据集，首先需要下载数据并且放在MNIST_data目录下，可以从文章后面提供的链接下载，也可以自行找网上的资源进行下载。目录结构：
，
MNIST数据集：
加载数据集：
%matplotlib inline
import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data/', validation_size=0)
2. 数据可视化：
查看一张图片：
img = mnist.train.images[2]
plt.imshow(img.reshape((28, 28)), cmap='Greys_r')
输出：
3. 构建神经网络结构：
网络的编码器部分将是一个典型的卷积金字塔。每一个卷积层后面都有一个最大池化层来减少维度。解码器需要从一个窄的表示转换成一个宽的重构图像。例如，表示可以是4x4x8 的最大池化层。这是编码器的输出，也是译码器的输入。我们想要从解码器中得到一个28x28x1图像，所以我们需要从狭窄的解码器输入层返回。这是网络的示意图：
这里我们最后的编码器层有大小4x4x8=128。原始图像的大小为28x28x1=784，因此编码的矢量大约是原始图像大小的16%。这些只是每个层的建议大小。网络的深度和大小都可以更改，但请记住，我们的目标是找到输入数据的一个小表示。
在编码阶段，我们使用卷积层和最大池化层来不断减小输入的维度，在解码器阶段，需要使用反卷积将4x4x8的图片还原到原来的28x28x1。我们使用的这种反卷积方法叫做去卷积，关于反卷积的知识，可以查看这篇文章。在Tensorflow中，很容易使用tf.image.resize_images 或者tf.image.resize_nearest_neighbor实现，代码如下：
inputs_ = tf.placeholder(tf.float32, (None, 28, 28, 1), name='inputs')
targets_ = tf.placeholder(tf.float32, (None, 28, 28, 1), name='targets')
### 编码器--压缩
conv1 = tf.layers.conv2d(inputs_, 16, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 28x28x16
maxpool1 = tf.layers.max_pooling2d(conv1, (2,2), (2,2), padding='same')
# 当前shape: 14x14x16
conv2 = tf.layers.conv2d(maxpool1, 8, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 14x14x8
maxpool2 = tf.layers.max_pooling2d(conv2, (2,2), (2,2), padding='same')
# 当前shape: 7x7x8
conv3 = tf.layers.conv2d(maxpool2, 8, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 7x7x8
encoded = tf.layers.max_pooling2d(conv3, (2,2), (2,2), padding='same')
# 当前shape: 4x4x8
### 解码器--还原
upsample1 = tf.image.resize_nearest_neighbor(encoded, (7,7))
# 当前shape: 7x7x8
conv4 = tf.layers.conv2d(upsample1, 8, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 7x7x8
upsample2 = tf.image.resize_nearest_neighbor(conv4, (14,14))
# 当前shape: 14x14x8
conv5 = tf.layers.conv2d(upsample2, 8, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 14x14x8
upsample3 = tf.image.resize_nearest_neighbor(conv5, (28,28))
# 当前shape: 28x28x8
conv6 = tf.layers.conv2d(upsample3, 16, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 28x28x16
logits = tf.layers.conv2d(conv6, 1, (3,3), padding='same', activation=None)
#当前shape: 28x28x1
decoded = tf.nn.sigmoid(logits, name='decoded')
#计算损失函数
loss = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=targets_, logits=logits)
cost = tf.reduce_mean(loss)
#使用adam优化器优化损失函数
opt = tf.train.AdamOptimizer(0.001).minimize(cost)
4. 训练网络：
sess = tf.Session()
epochs = 20
batch_size = 200
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for e in range(epochs):
for ii in range(mnist.train.num_examples//batch_size):
batch = mnist.train.next_batch(batch_size)
imgs = batch[0].reshape((-1, 28, 28, 1))
batch_cost, _ = sess.run([cost, opt], feed_dict={inputs_: imgs,
targets_: imgs})
print("Epoch: {}/{}...".format(e+1, epochs),
"Training loss: {:.4f}".format(batch_cost))
注意：20次迭代需要的时间可能有点长，需要耐心等待~
训练完成：
5. matplotlib绘图查看压缩后还原的图片与原图片的区别：
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=10, sharex=True, sharey=True, figsize=(20,4))
in_imgs = mnist.test.images[:10]
reconstructed = sess.run(decoded, feed_dict={inputs_: in_imgs.reshape((10, 28, 28, 1))})
for images, row in zip([in_imgs, reconstructed], axes):
for img, ax in zip(images, row):
ax.imshow(img.reshape((28, 28)), cmap='Greys_r')
ax.get_xaxis().set_visible(False)
ax.get_yaxis().set_visible(False)
fig.tight_layout(pad=0.1)
sess.close()
输出：
可以看到有些压缩还原后多了些噪声，到此卷积自编码器实现完成，但是实际上目前构建的编码器并没有什么实际的用处，然而通过在嘈杂的图像上训练网络，它们可以很成功地去表示图像。我们可以通过在训练图像中加入高斯噪声来创建噪声图像，然后将值剪切到0到1之间。我们将使用噪声图像作为输入，并将原始的、干净的图像作为目标。这是我生成的噪声图像和去噪图像的一个例子。
四、使用卷积自编码器进行图像去噪
1. 网络结构：
由于去噪对于网络来说是一个更难的问题，我们将会使用更深层的卷积层，这里使用32-32-16来表示编码器的卷积层的深度，同样的深度在解码器中向后延伸。否则，体系结构和三中自编码器的结构一样。
inputs_ = tf.placeholder(tf.float32, (None, 28, 28, 1), name='inputs')
targets_ = tf.placeholder(tf.float32, (None, 28, 28, 1), name='targets')
### 编码器
conv1 = tf.layers.conv2d(inputs_, 32, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 28x28x32
maxpool1 = tf.layers.max_pooling2d(conv1, (2,2), (2,2), padding='same')
# 当前shape: 14x14x32
conv2 = tf.layers.conv2d(maxpool1, 32, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 14x14x32
maxpool2 = tf.layers.max_pooling2d(conv2, (2,2), (2,2), padding='same')
# 当前shape: 7x7x32
conv3 = tf.layers.conv2d(maxpool2, 16, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 7x7x16
encoded = tf.layers.max_pooling2d(conv3, (2,2), (2,2), padding='same')
# 当前shape: 4x4x16
### 解码器
upsample1 = tf.image.resize_nearest_neighbor(encoded, (7,7))
# 当前shape: 7x7x16
conv4 = tf.layers.conv2d(upsample1, 16, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 7x7x16
upsample2 = tf.image.resize_nearest_neighbor(conv4, (14,14))
# 当前shape: 14x14x16
conv5 = tf.layers.conv2d(upsample2, 32, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 14x14x32
upsample3 = tf.image.resize_nearest_neighbor(conv5, (28,28))
# 当前shape: 28x28x32
conv6 = tf.layers.conv2d(upsample3, 32, (3,3), padding='same', activation=tf.nn.relu)
# 当前shape: 28x28x32
logits = tf.layers.conv2d(conv6, 1, (3,3), padding='same', activation=None)
#当前shape: 28x28x1
decoded = tf.nn.sigmoid(logits, name='decoded')
loss = tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(labels=targets_, logits=logits)
cost = tf.reduce_mean(loss)
opt = tf.train.AdamOptimizer(0.001).minimize(cost)
2. 进行100次迭代训练网络(时间更久，建议在GPU上训练)：
sess = tf.Session()
epochs = 100
batch_size = 200
# Set's how much noise we're adding to the MNIST images
noise_factor = 0.5
sess.run(tf.global_variables_initializer())
for e in range(epochs):
for ii in range(mnist.train.num_examples//batch_size):
batch = mnist.train.next_batch(batch_size)
# Get images from the batch
imgs = batch[0].reshape((-1, 28, 28, 1))
# Add random noise to the input images
noisy_imgs = imgs + noise_factor * np.random.randn(*imgs.shape)
# Clip the images to be between 0 and 1
noisy_imgs = np.clip(noisy_imgs, 0., 1.)
# Noisy images as inputs, original images as targets
batch_cost, _ = sess.run([cost, opt], feed_dict={inputs_: noisy_imgs,
targets_: imgs})
print("Epoch: {}/{}...".format(e+1, epochs),
"Training loss: {:.4f}".format(batch_cost))
100次迭代后的loss
3. 测试网络的去噪效果：
我们在测试图像中添加了噪声，并将它们传递给自动编码器。尽管有时很难分辨出原始的数字是什么，但它在消除噪音方面做得很好。
fig, axes = plt.subplots(nrows=2, ncols=10, sharex=True, sharey=True, figsize=(20,4))
in_imgs = mnist.test.images[:10]
noisy_imgs = in_imgs + noise_factor * np.random.randn(*in_imgs.shape)
noisy_imgs = np.clip(noisy_imgs, 0., 1.)
reconstructed = sess.run(decoded, feed_dict={inputs_: noisy_imgs.reshape((10, 28, 28, 1))})
for images, row in zip([noisy_imgs, reconstructed], axes):
for img, ax in zip(images, row):
ax.imshow(img.reshape((28, 28)), cmap='Greys_r')
ax.get_xaxis().set_visible(False)
ax.get_yaxis().set_visible(False)
fig.tight_layout(pad=0.1)
输出：
可以看到，大多数情况下，去噪的效果还是不错的。
源代码以及数据地址：参见这里