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  • 【BZOJ3439】Kpm的MC密码 trie树+主席树

    Description


     背景

        想Kpm当年为了防止别人随便进入他的MC,给他的PC设了各种奇怪的密码和验证问题(不要问我他是怎么设的。。。),于是乎,他现在理所当然地忘记了密码,只能来解答那些神奇的身份验证问题了。。。

     描述

        Kpm当年设下的问题是这样的:

        现在定义这么一个概念,如果字符串s是字符串c的一个后缀,那么我们称c是s的一个kpm串。

        系统将随机生成n个由a…z组成的字符串,由1…n编号(s1,s2…,sn),然后将它们按序告诉你,接下来会给你n个数字,分别为k1…kn,对于每 一个ki,要求你求出列出的n个字符串中所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数,如果不存在第ki小的数,则用-1代替。(比如说给出的字符 串是cd,abcd,bcd,此时k1=2,那么”cd”的kpm串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号分别为1,2,3其中第2小的编号就是 2)(PS:如果你能在相当快的时间里回答完所有n个ki的查询,那么你就可以成功帮kpm进入MC啦~~)

    Input

        第一行一个整数 n 表示字符串的数目

        接下来第二行到n+1行总共n行,每行包括一个字符串,第i+1行的字符串表示编号为i的字符串

        接下来包括n行,每行包括一个整数ki,意义如上题所示

     

    Output

        包括n行,第i行包括一个整数,表示所有是si的kpm串的字符串的编号中第ki小的数

     

    Sample Input


    3
    cd
    abcd
    bcd
    2
    3
    1

    Sample Output

    2
    -1
    2

    样例解释

    “cd”的kpm 串有”cd”,”abcd”,”bcd”,编号为1,2,3,第2小的编号是

    2,”abcd”的kpm串只有一个,所以第3小的编号不存在,”bcd”的kpm

    串有”abcd”,”bcd”,第1小的编号就是2。

    数据范围与约定

    设所有字符串的总长度为len


    对于100%的数据,1<=n<=100000,0

    HINT

    Source

    Kpmcup#0 By Greens

      阻止我1A的元凶,没输换行符,不过确实在询问完就输出这样子看不粗来呀,长见识了,这道题也让我长见识了。

      思路当时倒是想到了大概,但完全不会写,,%了OXer的题解,感觉好多了。

      首先反着建trie树,这样所有答案就包含在这棵树的子树里了,注意处理每个字符串的位置,然后再直接套上主席树求区间第K大就OK了。PS:树据结构还是得多写啊,感觉既锻炼码力又锻炼思维。

     1 #include <iostream>
     2 #include <cstdio>
     3 #include <cstring> 
     4 #define N 300010
     5 using namespace std;
     6 struct data{int next,to;}e[N*20];
     7 int root[N],lch[N*20],rch[N*20],cnt[N*20],head[N],in[N],out[N],a[N];
     8 int ch[N][26];
     9 int n,tot,num;
    10 char s[N];
    11 void se(int x,int y) {tot++; e[tot].next=head[x]; e[tot].to=y; head[x]=tot;}
    12 void part1_insert(int p)
    13 {
    14     int len=strlen(s),x=0;
    15     for (int i=len-1;i>=0;i--)
    16         if (ch[x][s[i]-'a']) x=ch[x][s[i]-'a'];
    17         else ch[x][s[i]-'a']=++num,x=num;
    18     se(x,p);
    19 }
    20 void part2_mark(int x)
    21 {
    22     int num=tot;
    23     for (int i=head[x];i;i=e[i].next) a[++tot]=e[i].to;
    24     for (int i=0;i<26;i++) if (ch[x][i]) part2_mark(ch[x][i]);
    25     for (int i=head[x];i;i=e[i].next) in[e[i].to]=num,out[e[i].to]=tot;
    26 }
    27 int change(int x,int l,int r,int v)
    28 {
    29     int now=++tot;
    30     if (l==r)
    31     {
    32         cnt[now]=cnt[x]+1; 
    33         lch[now]=rch[now]=0;
    34     }
    35     else
    36     {
    37         int mid=(l+r)>>1;
    38         if (v<=mid)
    39         {
    40             rch[now]=rch[x]; 
    41             lch[now]=change(lch[x],l,mid,v);
    42         }
    43         else
    44         {
    45             lch[now]=lch[x];
    46             rch[now]=change(rch[x],mid+1,r,v);
    47         }
    48         cnt[now]=cnt[lch[now]]+cnt[rch[now]];
    49     }
    50     return now;
    51 }
    52 void part3_build() {for (int i=1;i<=n;i++) root[i]=change(root[i-1],1,n,a[i]);}
    53 int query(int root1,int root2,int l,int r,int k)
    54 {
    55     if (l==r) return l;
    56     if (cnt[root2]-cnt[root1]<k) return -1;
    57     int mid=(l+r)>>1;
    58     if (cnt[lch[root2]]-cnt[lch[root1]]>=k)    return query(lch[root1],lch[root2],l,mid,k);
    59     else return query(rch[root1],rch[root2],mid+1,r,k-(cnt[lch[root2]]-cnt[lch[root1]]));
    60 }
    61 void part4_query()
    62 {
    63     for (int i=1;i<=n;i++)
    64     {
    65         int k;
    66         scanf("%d",&k);
    67         printf("%d
    ",query(root[in[i]],root[out[i]],1,n,k));
    68     }
    69 }
    70 int main()
    71 {
    72     scanf("%d",&n);
    73     for (int i=1;i<=n;i++)
    74     {
    75         scanf("%s",s);
    76         part1_insert(i);
    77     }
    78     tot=0;
    79     part2_mark(0);
    80     tot=0;
    81     root[0]=cnt[0]=lch[0]=rch[0]=0;
    82     part3_build();
    83     part4_query();
    84     return 0;
    85 }
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    —Anime Otaku Save The World.
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DMoon/p/5274264.html
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