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  • B1232 [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer 最小生成树

    %%%小詹太巨啦!!!我就想直接最小生成树之后建树跑dfs,然后写跪了。。。然后看小詹博客之后恍然大悟,原来直接把边权改为w * 2 + 两边点权值就行了。

    但是还是不对,为什么呢?原来我们起点走了三遍,还要加上一次。

    题干:

    Description
    
    Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.
    Input
    
    * 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j
    Output
    第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).
    Sample Input
    5 7
    10
    10
    20
    6
    30
    1 2 5
    2 3 5
    2 4 12
    3 4 17
    2 5 15
    3 5 6
    4 5 12
    Sample Output
    176

    代码:

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
    #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
    #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
    const int INF = 1 << 30;
    typedef long long ll;
    typedef double db;
    template <class T>
    void read(T &x)
    {
        char c;
        bool op = 0;
        while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
            if(c == '-') op = 1;
        x = c - '0';
        while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
            x = x * 10 + c - '0';
        if(op) x = -x;
    }
    template <class T>
    void write(T x)
    {
        if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
        if(x >= 10) write(x / 10);
        putchar('0' + x % 10);
    }
    int p,c,n,lst[10005],len = 0;
    int fa[10005];
    struct node
    {
        int l,r,nxt,w;
        bool operator < (const node &other) const
        {
            return w < other.w;
        }
    }a[200005];
    void add(int x,int y,int w)
    {
        a[++len].l = x;
        a[len].r = y;
        a[len].nxt = lst[x];
        a[len].w = w;
        lst[x] = len;
    }
    int get_fa(int x)
    {
        if(fa[x] != x)
        return fa[x] = get_fa(fa[x]);
        return x;
    }
    int q[10050];
    int way[200005];
    int main()
    {
        read(n);read(p);
        duke(i,1,n)
        {
            read(q[i]);
        }
        duke(i,1,n)
        fa[i] = i;
        duke(i,1,p)
        {
            int x,y,w;
            read(x);read(y);read(w);
            add(x,y,w * 2 + q[x] + q[y]);
        }
        sort(a + 1,a + len + 1);
        int num = 0,tot = 0;
        duke(i,1,len)
        {
    //        cout<<a[i].w<<endl;
            int x = get_fa(a[i].l);
            int y = get_fa(a[i].r);
            if(x != y)
            {
                fa[x] = y;
                tot += a[i].w;
                num++;
            }
            if(num == n)
            {
                break;
            }
        }
        int minn = INF;
        duke(i,1,n)
        minn = min(minn,q[i]);
        printf("%d
    ",tot + minn);
        return 0;
    }
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