【luogu 3390】【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll Mod=1000000007;
ll n,k;
struct matrix{ll m[105][105];}a;
matrix multiply(matrix a,matrix b){
    matrix t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            t.m[i][j]=0;
            for(int k=1;k<=n;k++)
                t.m[i][j]=(t.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%Mod;
        }
    return t;
}
matrix fast(matrix a,ll p){
    matrix ans=a;p--;
    while(p>0){
        if(p&1) ans=multiply(ans,a);
        a=multiply(a,a);
        p>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lld",&a.m[i][j]);
    a=fast(a,k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            printf("%lld ",a.m[i][j]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}