PAT 1070 结绳（25）（代码）

1070 结绳（25 分）

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

14

思路： 每次取最短的两根数字对折 ，就能够得到绳子的最大长度，所有我们首先对绳子的长度进行排序，取最短的两根绳子，对折，对折后的长度一定不会超过这两根绳子的最大长度，所有不需要担心打乱顺序。只需要一次排序就行。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
	int list[10000];
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i<n; i++) 
		cin >> list[i];
	sort(list, list + n);
	double sum = list[0];
	for (int i = 0; i<n; i++) 
		sum = (sum + list[i]) / 2;
	cout << (int)sum;
	return 0;
}