小乐乐下象棋

小乐乐下象棋

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/301/F

题目描述

小乐乐一天天就知道玩，这一天又想玩象棋。
我们都知道马走日。
现在给定一个棋盘，大小是n*m,把棋盘放在第一象限，棋盘的左下角是(0,0),右上角是(n - 1, m - 1);
小乐乐想知道，一个马从左下角(0, 0)开始，走了k步之后，刚好走到右上角(n - 1, m - 1)的方案数。

输入描述:

输入：多组样例输入，每组一行，三个整数n, m, k(1 <= n, m, k <= 200),如题目所示。

输出描述:

输出：输出答案 mod 1000000007

示例1

输入

4 4 2

输出

2

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<cstdio>
#define ll long long
const long long MOD=1000000007;
using namespace std;
 
 
int dir[8][2]={1,2,-1,-2,1,-2,-1,2,2,1,-2,-1,-2,1,2,-1};
int book[205][205][205];
long long n,m,k;
long long dfs(int x,int y,int step){
    if(book[x][y][step]!=-1){
        return book[x][y][step];
    }
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<8;i++){
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&step<k){
            ans=(ans+dfs(xx,yy,step+1))%MOD;
        }
    }
    book[x][y][step]=ans;
    return ans;
}
 
int main(){
    while(cin>>n>>m>>k){
        for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++) for(int w=0;w<=k;w++) book[i][j][w]=-1;
        book[n-1][m-1][k]=1;
        cout<<dfs(0,0,0)<<endl;
    }
}