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  • 课堂笔记及知识点----树(2018/10/24(pm))

    概念:由一个或多个(n≥0)结点组成的有限集合 T, 有且仅有一个结点称为根( root), 当 n>1时,其余的结点分为 m(m≥0)个互不相交的有限集合 T1,T2, …, Tm。每个集合本身又是棵树,被称作这个根的子树.

    特性:

    根节点: 即根结点(没有前驱) 

    叶子节点: 即终端结点(没有后继)

    结点的度: 结点挂接的子树数(有几个直接后继就是几度)

    树的深度(或高度) : 指所有结点中最大的层数( Max{各结点的层次})

    二叉树:

    二叉树的转化:左孩子右兄弟

    作用:便于运算

    了解:二叉排序树 

    霍夫曼树 压缩数据

    如图:

     

    特性:

    1).n( n≥0) 个结点的有限集合, 由一个根结点以及两棵互不相交的、 分别称为左子树和右子树的二叉树组成

    2).在二叉树的第 i 层上至多有 2^(i-1) 个结点( i>0)

    3).深度为 k 的二叉树至多有 2^(k)-1 个结点( k>0)

    4).对于任何一棵二叉树, 若度为 2 的结点数有 n2 个,则叶子数( n0) 必定为 n2+ 1 (即 n0=n2+1)

    5).具有 n 个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)

    6).遍历遵循原则:前序----先根再左再右;中序----先左再根再右;后序----先左再右再根;

          例题:

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