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  • hiho一下 第三十七周 二分查找之k小数

      题目链接:http://hihocoder.com/contest/hiho37/problem/1 , 简单二分。


    算法:

      题目即为求一个无序数组数组中第k小的数,由于数据量太大,排序是会超时的。

      采用提示的算法,即对于选定的Mid,以a[Mid]为支点进行一趟快排,这样比a[Mid]小的数都在Mid之前,比a[Mid]大的数在Mid之后。这时有如下三种情况:

      若k<Mid,则有第k小的数一定在a[L..Mid-1]之中,令R = Mid - 1

      若k=Mid,则a[Mid]就是我们要找的数

      若k>Mid,则第k小的数一定在a[Mid+1..R]之中,令L = Mid + 1。此处需特别注意,在a[Mid+1..R]我们查找的k'和原来的k不相同,现在的k'=k - Mid。

      这样重复LogN次之后便可找到目标数。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    #include <string>
    #include <string.h>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    #define LL __int64
    #define eps 1e-8
    #define INF 1e8
    const int maxn = 1000000 + 5;
    int a[maxn];
    int pass(int l , int r , int m)
    {
        int i = l;
        int j = r;
        int k = a[m];
        while(i != j) {
            while(a[j] > k && j > m) 
                j--;
            a[m] = a[j];
            m = j;
            while(a[i] < k && i < m)
                i++;
            a[m] = a[i];
            m = i;
        }
        a[i] = k;
        return i;
    }
    int quick_sort(int l , int r , int k)
    {
        int m = (l + r) >> 1;
        int p = pass(l , r , m);
        if(k > p) {
            return quick_sort(p + 1 , r , k);
        } else if(k < p) {
            return quick_sort(l , p - 1 , k);
        } else {
            return a[p];
        }
    }
    int main()
    {
        int n , k;
        scanf("%d %d" , &n , &k);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) 
            scanf("%d" , &a[i]);
        printf("%d
    " , quick_sort(1 , n , k));
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/H-Vking/p/4350192.html
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