刷题-力扣-300. 最长递增子序列

300. 最长递增子序列

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来源：力扣（LeetCode）
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题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 2500
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：

• 你可以设计时间复杂度为 O(n2) 的解决方案吗？
• 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

题目分析

1. 根据题目描述选取最长递增子序列，考虑使用动态规划的思想
2. 状态转移方程为：dp[i]=max(dp[j])+1，条件0<=j<i&&nums[j]<nums[i]

代码

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int maxLen = 0;
        vector<int> dp(nums.size(), 1);
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
            for (int j = 0; j < i; j++)
                if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = dp[i] > dp[j] + 1 ? dp[i] : dp[j] + 1;
        for (auto i : dp) maxLen = i > maxLen ? i : maxLen;
        return maxLen;
    }
};