LeetCode_1_TwoSum

1. Two Sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution.

 

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,

return [0, 1].

 

题目分析：

对一个给定的整数数组和特定的target，数组中存在一对元素的和为target,返回这两个元素的下标。假定每个输入都只有一个确定的输出。

 

解:

根据题干和e.g， 确保结果中序号小的在前。

 

Solution:

1、

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target)
{
    vector<int> rst;
    for (int i = 0; i != nums.size(); i++)
    {
        for (int j = 0/*i+1*/; j != nums.size(); j++)
        {
            if (nums[i] + nums[j] == target)
            {
                rst.push_back(i);
                rst.push_back(j);
                return rst;
            }
        }
    }
    return rst;
}

 

没什么好说的，最多优化j初始值为i+1;

T(n) = O(n^2);

S(n) = 1;

 

2、

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target)
{
    vector<int> rst;
    vector<int>::iterator it_find;
    for (int i = 0; i != nums.size(); ++i)
    {
        int numRst = target - nums[i];
        it_find = find(nums.begin() + (i + 1), nums.end(), numRst);//i+1开始，防止重复查找
        if (it_find != nums.end()) //find numRst
        {
            rst.push_back(i);
            rst.push_back(it_find - nums.begin());
            return rst;
        }
    }
    return rst;
}

 

由于未找到关于泛型算法find的时间复杂度的大小。

假定find的时间复杂度为T0(n)= O(f(n)),

则solution2

T(n) = O(n*f(n))

S(n) = 1

 

3、 

vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
    unordered_map<int, int> hash;
    vector<int> rst;
    for (int i = 0; i != nums.size(); ++i)
    {
        int numRst = target - nums[i];
        if (hash.find(numRst) != hash.end())
        {
            rst.push_back(hash[numRst]);
            //called latest is necessary
            //because hash[numRst] always smaller than i
            rst.push_back(i);
            return rst;
        }
        hash[nums[i]] = i; //insert nums
    }
    return rst;
}

 

由于unordered_hash::find是不可控的，所以为了避免查找的重复和避免target = nums[i] *2的情况，采用了先查找再插入的做法。

 

需要注意的是:

unordered_map的find方法 不是基于BR-TREE的查找 而是基于 Direct Hash 和 link-address的。

std::map/multmap的find方法 才是基于BR-TREE的查找。

 

基于BR-Tree的std::map::find:　　  T(n) = O(log(n))

unordered_map::find: 　　　　　　T(n) = O(1)

 

solution3:  

T(n) = O(n);

S(n) = O(n);

初次分析T(n)和S(n),可能存在部分错误,留后改进。