建立0~k共k+1层图，用dis[x][d]表示x到源点(此题为1)将d条道路距离降为0的距离，dijkstra跑的话因为从堆顶取出的就是已经确定的，因此当从堆顶取出的元素是n时，就可以直接返回并输出了。
用了堆优化，注意每次从堆顶取出元素后如果p.w!=dis[p.to][p.d]，说明这条路径所到达的点到源点的路径已经被其他路径所松弛，换句话说，此时1~x走的根本不是存的这条路径，所以要重新从堆顶取满足条件的元素。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 #define mem1(a) memset(a,127,sizeof(a)) 6 const int N=5e4+10,inf=0x3f3f3f3f; 7 int n,m,k,tot=0,first[N],dis[N][22]; 8 struct point{int w,to,ne;}e[N*2]; 9 struct node{ 10 int to,w,d; 11 bool operator <(const node &p)const {return p.w<w;} 12 }; 13 std::priority_queue<node>q; 14 int read(){ 15 int ans=0,f=1;char c=getchar(); 16 while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} 17 while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+c-48;c=getchar();} 18 return ans*f; 19 } 20 void ins(int u,int v,int w){ 21 tot++;e[tot].ne=first[u];first[u]=tot;e[tot].to=v;e[tot].w=w; 22 tot++;e[tot].ne=first[v];first[v]=tot;e[tot].to=u;e[tot].w=w; 23 } 24 int dj(){ 25 q.push((node){1,0,0}); 26 mem1(dis);dis[1][0]=0; 27 while(!q.empty()){ 28 node p=q.top();q.pop(); 29 if(p.w!=dis[p.to][p.d])continue; 30 if(p.to==n)return p.w; 31 int x=p.to; 32 for(int i=first[p.to];i;i=e[i].ne){ 33 int to=e[i].to,d=p.d; 34 if(dis[to][d]>dis[x][d]+e[i].w){dis[to][d]=dis[x][d]+e[i].w;q.push((node){to,dis[to][d],d});} 35 if(d<k&&dis[to][d+1]>dis[x][d]){dis[to][d+1]=dis[x][d];q.push((node){to,dis[to][d+1],d+1});} 36 } 37 } 38 return 0; 39 } 40 int main(){ 41 n=read();m=read();k=read(); 42 for(int i=1,a,b,c;i<=m;i++){ 43 a=read();b=read();c=read(); 44 ins(a,b,c); 45 } 46 printf("%d",dj()); 47 return 0; 48 }