BZOJ 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

又调了半天。。。后来发现自己求逆元时忘开long long。。。一堆负数qwq。

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简而言之，题意就是求φ(m!)*n!/m!，且在mod R意义下。

我们可以化简一下式子： φ(m!)*n!/m!=m!*Π(p-1)/p*n!/m!=n!*Π(p-1)/p,其中p为m!的质因子

求质因子时，因为构成m!=1*2*3*...*m，所以最大质因子不可能比m大；

所以预处理出1-10000000中的质数和逆元。

因为是要mod R，所以求n!时取模，并且一旦为0，后面的一定也都为0，可以省一定时间；

然后求ans时要利用上一个递推过来。

然后记着有些地方要开long long寄存器。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define R register int
const int N=1E+7;
using namespace std;
inline int g() {
    R ret=0; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) ;
    do ret=ret*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return ret;
}
int mod,cnt,t,n,m;
int pri[N>>2],Inv[N+10],jc[N+10],ans[N+10];
bool v[N+10];
inline void PRE() { 
    for(R i=2;i<=N;++i) {
        if(!v[i]) pri[++cnt]=i;
        for(R j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=N;++j) {v[i*pri[j]]=true; if(i%pri[j]==0) break;}
    }jc[1]=1; for(R i=2;i<=N&&jc[i-1]!=0;++i) jc[i]=(long long)jc[i-1]*i%mod;//,cout<<jc[i]<<" ";
    Inv[1]=1; for(R i=2;i<=N&&i<mod;++i) Inv[i]=(long long)(mod-mod/i)*Inv[mod%i]%mod;//,cout<<Inv[i]<<endl;
    ans[1]=1; for(R i=2;i<=N;++i) {
        ans[i]=ans[i-1];
        if(!v[i]) ans[i]=(long long)ans[i]*(i-1)%mod*Inv[i%mod]%mod;
    }
}
signed main() {
    t=g(),mod=g(); PRE(); while(t--) {
        n=g(),m=g(); printf("%d
",(long long)jc[n]*ans[m]%mod);
    } 
}

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2019.05.14