多边形的三角划分

多边形的三角划分

Description

N个顶点的凸多边形[顶点顺序为1->N]，各顶点权值已知，要求划分成N-2个三角形，使各三角形顶点权值乘积之和为最小 当n=4，各顶点的权值 分别为10,5,7,6时，所求最小 值为1056+567=510。

Input

第一行：一个整数n 第二行：n个整数,依次表示各顶点的权值

Output

一个整数表示最小的乘积之和

Sample Input

4
10 5 7 6

Sample Output

510

HINT

n<=200,所有输入数据均<=1000,所求得的最小值小于10的9次方。

Source

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[201];
long long f[201][201];
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	memset(f,0x20,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i][i]=f[i][i+1]=0;
	for(int len=3;len<=n;len++)
	     for(int i=1;i<=n;i++)
		 {
		 	int j=i+len-1;
		 	if(j>n) break;
		 	for(int k=i+1;k<=j-1;k++)
		 	    if(f[i][j]>f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[j]*a[k])
		 	    f[i][j]=f[i][k]+f[k][j]+a[i]*a[j]*a[k];
		 } 
		 cout<<f[1][n]<<endl;
	return 0;
}