P1852 [国家集训队]跳跳棋

         这什么神题啊…

         https://www.luogu.org/problemnew/show/P1852

         想了一个小时一点儿思路也没（头里只有爆搜） 看了题解才知道是树…这谁顶的住啊

         考虑中间点到两边距离相同的情况，此时显然已经不能往内部跳，只能向外部扩展，而可以证明的是，任意一种状态总能跳到这样一种状态（原理类似辗转相除），称为终态

         这样的话，如果两个状态的终态不同，那么它们一定不能相互转化

         如果二者终态相同，那么考虑不是终态的情况。显然只能有一种跳跃方式，因此每一个状态到终态的距离都是唯一的且可求的。我们把每一个状态看作点，所求就是始末态的lca

         这个思路有了以后，就很好做了。二分距离K考虑跳完之后是否在同一状态即可

         复杂度O(nlog^2n)

　　

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline int read()
{
    int ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
        if(ch == '-') op = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
        (ans *= 10) += ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}
struct node
{
    int x,y,z;
    inline void sor() { if(x > y) swap(x,y); if(x > z) swap(x,z); if(y > z) swap(y,z); }
}t1,t2,rt1,rt2,temp1,temp2;
int find_root(node& b)
{
    int stp = 0;
    b.sor();
    while(b.x + b.z != 2 * b.y)
    {
        int d1 = b.y - b.x,d2 = b.z - b.y;
        if(d1 < d2)
        {
            int tp = d2 / d1;
            if(d2 % d1 == 0) tp--;
            b.x += tp * d1;
            b.y += tp * d1;
            b.sor();
            stp += tp;
        }
        else 
        {
            int tp = d1 / d2;
            if(d1 % d2 == 0) tp--;
            b.y -= tp * d2;
            b.z -= tp * d2;
            b.sor();
            stp += tp;
        }
    }
    return stp;
}
bool same(node a,node b)
{ return a.x == b.x && a.y == b.y && a.z == b.z; }
node get_pos(node b,int lim)
{
     b.sor();
     while(lim)
    {
        int d1 = b.y - b.x,d2 = b.z - b.y;
        if(d1 < d2)
        {
            int tp = d2 / d1;
            if(d2 % d1 == 0) tp--;
            tp = min(tp,lim);
            b.x += tp * d1;
            b.y += tp * d1;
            b.sor();
            lim -= tp;
        }
        else 
        {
            int tp = d1 / d2;
            if(d1 % d2 == 0) tp--;
            tp = min(tp,lim);
            b.y -= tp * d2;
            b.z -= tp * d2;
            b.sor();
            lim -= tp;
        }
    }
    return b;
}
int st1,st2,ans;
int main()
{
    t1.x = read(),t1.y = read(),t1.z = read();
    t2.x = read(),t2.y = read(),t2.z = read();
    t1.sor();t2.sor();
    rt1 = t1,rt2 = t2; 
    st1 = find_root(rt1); st2 = find_root(rt2);
    if(!same(rt1,rt2)) { printf("NO"); return 0; }
    int st = abs(st1 -st2);
    if(st1 < st2) t2 = get_pos(t2,st);
    else t1 = get_pos(t1,st);
    int l = 0,r = min(st1,st2);
    while(l <= r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        temp1 = get_pos(t1,mid);
        temp2 = get_pos(t2,mid);
        if(same(temp1,temp2)) { ans = mid,r = mid - 1; }
        else l = mid + 1;
    }
    printf("YES
%d",st + ans * 2);
}