Gym - 102307G Graduation
题意：xjl得修够n门课才能毕业，其中有些课是某门课的先行课，并且他精力有限，每学期最多只能修k门课，问xjl最少需要多少学期才能毕业。
首先，正向的图是n对1的，一个点会受到多个点的限制，所以反向建图，这样每去掉一个点，所释放的点都是没有限制的。
解法一：我们以原图中没有入度的点作为深度1，这样新图中没有人度的点就是最高深度，那么如果可以当前选择的点少于等于k个，直接便是取完这些点
那么当多于k个时，根据我们反向的原理自然是让深度高的选取。
1 #include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N=1e4+11; 7 struct Node{ 8 int id,dep; 9 Node(){} 10 Node(int id,int dep):id(id),dep(dep){} 11 bool operator<(const Node& n1)const{ 12 return dep<n1.dep; 13 } 14 }; 15 int n,k,ne[N],ra[N]; 16 vector<int> vv[N]; 17 void dfs(int u){ 18 if(vv[u].size()==0){ 19 ra[u]=1; 20 return ; 21 } 22 for(int i=0;i<(int)vv[u].size();i++){ 23 dfs(vv[u][i]); 24 ra[u]=max(ra[u],ra[vv[u][i]]+1); 25 } 26 } 27 int tp(){ 28 queue<int> q; 29 priority_queue<Node> qq; 30 for(int i=1;i<=n;i++) if(!ne[i]) qq.push(Node(i,ra[i])); 31 int ans=0,cnt=0,u,v; 32 while(!qq.empty()){ 33 ans++; 34 cnt=0; 35 while(!qq.empty()&&cnt<k){ 36 cnt++; 37 q.push(qq.top().id); 38 qq.pop(); 39 } 40 while(!q.empty()){ 41 u=q.front(); 42 q.pop(); 43 for(int i=0;(int)i<vv[u].size();i++){ 44 v=vv[u][i]; 45 qq.push(Node(v,ra[v])); 46 } 47 } 48 } 49 return ans; 50 } 51 int main(){ 52 while(~scanf("%d%d",&n,&k)){ 53 for(int i=0;i<=n;i++) vv[i].clear(); 54 for(int i=1;i<=n;i++){ 55 scanf("%d",&ne[i]); 56 if(!ne[i]) continue; 57 vv[ne[i]].push_back(i); 58 } 59 for(int i=1;i<=n;i++) if(!ne[i]) dfs(i); 60 printf("%d ",tp()); 61 } 62 return 0; 63 }
解法二：每门课的最快能学的学期就取决于它的深度,当某个课被提前学到了 就说明在它的之前可选择的课少于k个，此时直接让那些课便作为一层。
1 include<cstdio> 2 #include<vector> 3 #include<queue> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N=1e4+11; 7 int n,k,in[N],ne[N],ra[N]; 8 vector<int> vv[N]; 9 int tp(){ 10 queue<int> q; 11 for(int i=1;i<=n;i++) if(!in[i]){ 12 ra[i]=1; 13 q.push(i); 14 } 15 int ans=0,cnt=0,u,v; 16 while(!q.empty()){ 17 u=q.front(); 18 q.pop(); 19 cnt++; 20 if(cnt==1) ans++; 21 if(cnt==k) cnt=0; 22 if(ra[u]>ans) ans++,cnt=1; 23 for(int i=0;i<(int)vv[u].size();i++){ 24 v=vv[u][i]; 25 ra[v]=max(ra[v],ra[u]+1); 26 in[v]--; 27 if(!in[v]) q.push(v); 28 } 29 } 30 return ans; 31 } 32 int main(){ 33 while(~scanf("%d%d",&n,&k)){ 34 for(int i=0;i<=n;i++){ 35 in[i]=ra[i]=0; 36 vv[i].clear(); 37 } 38 for(int i=1;i<=n;i++){ 39 scanf("%d",&ne[i]); 40 if(!ne[i]) continue; 41 in[i]++; 42 vv[ne[i]].push_back(i); 43 } 44 printf("%d ",tp()); 45 } 46 return 0; 47 } 48 /* 49 4 2 50 4 4 4 0 51 */