[BZOJ1385][Baltic2000]Division expression

题目链接：

BZOJ1385

比较简单的思维题。

首先，无论怎么加括号，(x_1)在分子上，(x_2)一定在分母的位置，这很显然。

对于其他数，一定可以通过加括号转移到分子上。

（具体就是先处理(x_2sim x_n)，再用(x_1)去除使分数倒转。）

如(x_1/(x_2/cdots/x_n)=x_1/frac{x_2}{prod_{x=3}^nx_i}=frac{prod_{x ot=2}limits x_i}{x_2})

那么只需判断(prod_{x ot=2}limits x_i)是否整除(x_2)即可。

一开始往分解质因数的方向去想了。。其实只要对每个(x_i(i ot=2))和(x_2)找(GCD)约去即可，最后判断是否剩(1)。

时间复杂度 (O(Dnlog_2x))

#include <cstdio>

int Gcd(int a,int b){return b?Gcd(b,a%b):a;}

int t,n,x[10005];

int main()
{
	for(scanf("%d",&t);t--;)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&x[i]);
		for(int i=1;i<=n;++i)
			if(i!=2)x[2]/=Gcd(x[2],x[i]);
		puts(x[2]==1?"YES":"NO");
	}
	return 0;
}