[洛谷P1330]封锁阳光大学

题目大意：有n个点和m条路（双向），要你在某些点上放“河蟹”来“占领”这个点的所有路，但是任意两只河蟹不能放在有路径连接的两个点上，否则会打架，求最少多少只河蟹使得所有路全被占领，或者不可能全部占领。

算法：BFS（或DFS）染色

思路：因为BFS有分层效果，于是我使用BFS将每个联通块染成黑色和白色。如果两个相同颜色的点有路，说明不能放置河蟹，输出“Impossible”。否则对于每个联通块，算出黑、白各有几个点，取两者较小数加到答案中。所有联通块的点数之和即为答案。

此题数据规模较大，BFS时数组要开小点（内存越小速度似乎越快使用std::queue的请忽略），我丧心病狂地加了读优，加了inline，改了又改，最后数组减小改为循环队列，就过了……

 

没错就是这个点！！！

C++ Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#define C c=getchar()
using namespace std;
int n,m,cnt=0,ans=0,head[200050],next[200050],dist[200050],colour[10005],q[100005],st[100005];
inline int readint(){
    int C;
    while(!isdigit(c))C;
    int p=0;
    while(isdigit(c)){
        p=p*10+c-'0';
        C;
    }
    return p;
}
inline void ins(int x,int y){
    cnt++;
    next[cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    dist[cnt]=y;
    cnt++;
    next[cnt]=head[y];
    head[y]=cnt;
    dist[cnt]=x;
}
void bfs(int begin){
    memset(q,0,sizeof q);
    memset(st,0,sizeof st);
    int l=0,r=1;
    q[1]=begin;
    st[1]=1;
    int f[2]={0,1};
    colour[begin]=1;
    while(l!=r){
        l=(l+1)%100000;
        int now=q[l];
        for(int i=head[now];i;i=next[i]){
            int t=dist[i];
            if(colour[t]==-1){
                colour[t]=(1+st[l])%2;
                r=(r+1)%100000;
                q[r]=t;
                st[r]=st[l]+1;
                f[colour[t]]++;
            }else
            if(colour[t]==colour[now]){
                puts("Impossible");
                exit(0);
            }
        }
    }
    ans+=(f[0]<f[1])?(f[0]):(f[1]);
}
int main(){
    memset(next,0,sizeof next);
    memset(colour,0xff,sizeof(colour));
    memset(dist,0,sizeof dist);
    n=readint(),m=readint();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        x=readint(),y=readint();
        ins(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(colour[i]==-1)bfs(i);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

 ----------------------------------------------------------2017.7.10----------------------------------------------------------

补充dfs的代码，思路与bfs一样，dfs是每搜一个换一种颜色。

重点在于，你看dfs的耗时与上面bfs的差距！！！

这差距也太大了吧！！

C++ Code：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#define C c=getchar()
using namespace std;
int n,m,cnt=0,ans=0,head[200050],next[200050],dist[200050],colour[10005];
int f[2];
inline int readint(){
    int C;
    while(!isdigit(c))C;
    int p=0;
    while(isdigit(c)){
        p=p*10+c-'0';
        C;
    }
    return p;
}
inline void ins(int x,int y){
    cnt++;
    next[cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    dist[cnt]=y;
    cnt++;
    next[cnt]=head[y];
    head[y]=cnt;
    dist[cnt]=x;
}
void dfs(int begin,int co){
	colour[begin]=co;
	f[co]++;
	for(int i=head[begin];i;i=next[i]){
		if(colour[dist[i]]==-1)
		dfs(dist[i],1-co);
		else
		if(colour[dist[i]]==co){
			printf("Impossible
");
			exit(0);
		}
	}
}
int main(){
    memset(next,0,sizeof next);
    memset(colour,0xff,sizeof(colour));
    memset(dist,0,sizeof dist);
    n=readint(),m=readint();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        x=readint(),y=readint();
        ins(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(colour[i]==-1){
    	f[0]=f[1]=0;
		dfs(i,0);
		ans+=f[0]<f[1]?f[0]:f[1];
	}
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}