题目
输入格式
第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1≤testcase≤20。
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。
接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边, 接下来 T行，每行描述一个操作，格式为“Q x y k”或者“L x y ”，其含义见题目描述部分。
输出格式
对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。
输入样例
1
8 4 8
1 1 2 2 3 3 4 4
4 7
1 8
2 4
2 1
Q 8 7 3 Q 3 5 1
Q 10 0 0
L 5 4
L 3 2 L 0 7
Q 9 2 5 Q 6 1 6
输出样例
2
2
1
4
2
提示
对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。
题解
如果没有连边操作，可以用树上主席树水过
加上了连边操作后，我们考虑暴力重构
每次会连接两个联通块，我们选择其中一个联通块重新dfs构树
选哪一个最合适呢？当然是选择最小的联通块【启发式合并】
可以证明：启发式合并的合并次数最坏情况下是(O(nlogn))
所以总的时间复杂度(O(nlog^2n))
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define cls(s) memset(s,0,sizeof(s))
using namespace std;
const int maxn = 80005,maxm = 10000005,INF = 1000000000;
inline int read(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - '0'; c = getchar();}
return out * flag;
}
int n,m,T,val[maxn],B[maxn],fa[maxn][18],dep[maxn],tot,lans;
int h[maxn],ne,pre[maxn],num[maxn];
struct EDGE{int to,nxt;}ed[2 * maxn];
int rt[maxn],sum[maxm],ls[maxm],rs[maxm],siz;
int find(int u){return u == pre[u] ? u : pre[u] = find(pre[u]);}
void init(){
tot = 1; ne = 2; lans = siz = 0;
cls(h); cls(rt);
}
void build(int u,int v){
ed[ne] = (EDGE){v,h[u]}; h[u] = ne++;
ed[ne] = (EDGE){u,h[v]}; h[v] = ne++;
}
int getn(int x){return lower_bound(B + 1,B + 1 + tot,x) - B;}
void modify(int& u,int pre,int l,int r,int pos,int v){
sum[u = ++siz] = sum[pre] + v; ls[u] = ls[pre]; rs[u] = rs[pre];
if (l == r) return;
int mid = l + r >> 1;
if (mid >= pos) modify(ls[u],ls[pre],l,mid,pos,v);
else modify(rs[u],rs[pre],mid + 1,r,pos,v);
}
int query(int a,int b,int c,int d,int l,int r,int k){
if (l == r) return l;
int mid = l + r >> 1,t = sum[ls[a]] + sum[ls[b]] - sum[ls[c]] - sum[ls[d]];
if (t >= k) return query(ls[a],ls[b],ls[c],ls[d],l,mid,k);
else return query(rs[a],rs[b],rs[c],rs[d],mid + 1,r,k - t);
}
void dfs(int u){
modify(rt[u],rt[fa[u][0]],1,tot,val[u],1);
REP(i,17) fa[u][i] = fa[fa[u][i - 1]][i - 1];
Redge(u) if ((to = ed[k].to) != fa[u][0]){
fa[to][0] = u; dep[to] = dep[u] + 1;
dfs(to);
}
}
int Lca(int u,int v){
if (dep[u] < dep[v]) swap(u,v);
for (int i = 0,d = dep[u] - dep[v]; (1 << i) <= d; i++)
if ((1 << i) & d) u = fa[u][i];
if (u == v) return u;
for (int i = 17; i >= 0; i--)
if (fa[u][i] != fa[v][i]) u = fa[u][i],v = fa[v][i];
return fa[u][0];
}
void solve(int u,int v,int k){
int lca = Lca(u,v),o = fa[lca][0];
printf("%d
",lans = B[query(rt[u],rt[v],rt[lca],rt[o],1,tot,k)]);
}
void merge(int u,int v){
build(u,v);
int fu = find(u),fv = find(v);
if (num[fu] < num[fv]) swap(u,v),swap(fu,fv);
pre[fv] = fu; num[fu] += num[fv];
fa[v][0] = u; dep[v] = dep[u] + 1;
dfs(v);
}
int main(){
char opt; int u,v,k,fu,fv;
read(); n = read(); m = read(); T = read(); init();
for (int i = 1; i <= n; i++) val[i] = B[i] = read(),pre[i] = i,num[i] = 1;
while (m--){
u = read(); v = read();
build(u,v);
fu = find(u); fv = find(v);
pre[fv] = fu; num[fu] += fv;
}
sort(B + 1,B + 1 + n);
for (int i = 2; i <= n; i++) if (B[i] != B[tot]) B[++tot] = B[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) val[i] = getn(val[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!rt[i]){
dep[i] = 1,fa[i][0] = 0; dfs(i);
}
while (T--){
opt = getchar(); while (opt != 'Q' && opt != 'L') opt = getchar();
u = read() ^ lans; v = read() ^ lans;
if (opt == 'Q'){
k = read() ^ lans;
solve(u,v,k);
}else merge(u,v);
}
return 0;
}