题目：https://loj.ac/problem/2554
一个“连续”的区间必然是一个排列。所有 r 不同的、len 最长的“连续”区间只有包含、相离，不会相交，不然整个是一个“连续”区间。
只有包含、相离，可以看出一个树形结构。直接暴露在自己区间里的小区间（即没有被其他小区间包含）就是自己的孩子。
每个孩子的值是一个区间，自己的值也是一个区间，不同孩子的区间不能融合，所以每个孩子看成一个点，自己的右端点也是一个点，值就是一个长度为 “孩子个数+1” 的合法排列。合法指的是除了最后一个位置的 len 是区间长度，其他位置的 len 都是 1 。
令 f[ i ] 表示长度为 ( i+1 ) 的合法方案。答案就是 ( prodlimits_{i} f[ ct[i] ] ) ，其中 ct[ i ] 表示 i 区间的孩子个数。
有一个关于 f[ i ] 的递推式： ( f[1]=2, f[n]=(n-1)f[n-1]+sumlimits_{i=2}^{n-2}(i-1)f[i]f[n-i] )
那么可以分治 FFT 来求 f[ ] 。
关于证明，洛谷题解的第一篇（2019.1.17那一篇）说得很好：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4566
以下就是上面题解的复述：
考虑从 f[ n-1 ] 转移到 f[ n ] ，即从长度为 n 的排列转移到长度为 n+1 的排列。
先转换一下。“连续”区间只能是包含最后一个位置的。把 “值” 和 “位置” 反一下，“连续”区间只能是包含最大值的。
1.原来就是合法的。那么把原来的值改成 [ 2 , n+1 ] ，再把 1 找一个位置插入。长为 n ，有 (n+1) 个位置可以插入，但不能插入在 2 的两侧，所以就是 (n-1) 个位置。
这样插入之后，序列还是合法的。不然，不合法序列的值一定是 [ 1, x ] ，那么把 1 拿走，原来（+1之前）的值就是 [ 1 , x-1 ] ，即原来就是不合法的。
2.原来是不合法的。
考虑加入 1 之后变成合法的。只能有 1 个 “没有经过最大值的连续区间” ，再多的话就无法通过插入一个数来使序列变合法。
设这个区间的长度是 L 。
(1)它的值是连续的。
考虑取值，设为 [ x , x+L-1 ] （所有值是 [ 2 , n+1 ]）。它不经过最大值，所以 x+L-1 <= n ；它不能含有 2 ，否则加入 1 之后还是连续的，所以 x>2 ，解得 2 < x <= n-L+1 ，所以它的取值有 ( n-L-1 ) 种。
(2)插入一个 1 之后，它就是合法的。
这个 1 不会和区间里的任意一个值相邻。所以这个 1 两边的部分可以是 “连续” 的，然后用 1 隔开。
也就是说，这个 1 可以被原来的 “连续” 区间随便经过。考虑到 f[ ] 表示的是最大值可以被 “连续” 区间随便经过，所以不妨认为 1 就是这个区间里的最大值。
这样，这个区间可以视作长度为 L+1 的排列。合法方案是 f[ L ] 。f[ L ] 里包含的方案，不经过 1 的部分一定不 “连续” ， 经过 1 的部分可以 “连续” ，刚好符合。
(3)整个序列只有一个 “没有经过最大值的区间” 。
刚才那个长度为 L 的区间确定好方案，可以缩成一个点。其他位置和该点一共 ( n-L+1 ) 个点。使用 f[ n-L ] 即可。
f[ n-L ] 里包含的方案，就是不看刚才那个长度为 L 的区间的话，没有其他不合法的 “连续” 区间。
刚才那个插入了 1 以后的区间，在 n-L+1 个点里的取值，可以看做是去掉 1 的最小值的排名，即 [ x , x+L-1 ] 这个值域在整个 [ 2 , n+1 ] 里的排名。
去掉 1 来看不会有问题。因为如果 1 有影响使得在 f[ n-L ] 里的方案因为有了 1 而不合法，用类似 “1.” 里的方法可以证明。
(4) L 的长度范围是 [ 2 , n-2 ] 。
L 不能是 1 ，不然该区间合法。 x 的取值是 2 < x <= n-L+1 ，需要 n-L+1 > 2 ，所以 L < n-1 。这是在说 L 如果太长，就不能满足 “不过最大值” 又 “不含 2 ” 了。
自己的分治 FFT 似乎总是较慢。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } const int N=5e4+5,M=(1<<17)+5,mod=998244353; int upt(int x){while(x>=mod)x-=mod;while(x<0)x+=mod;return x;} int pw(int x,int k) {int ret=1;while(k){if(k&1)ret=(ll)ret*x%mod;x=(ll)x*x%mod;k>>=1;}return ret;} int n,f[N],g[N],len,a[M],b[M],r[M],inv[M],wn[M],wn2[M]; struct Node{ int l,r; Node(int l=0,int r=0):l(l),r(r) {} }sta[N]; void init() { for(len=1;len<(n<<1);len<<=1); for(int R=2;R<=len;R<<=1) { inv[R]=pw(R,mod-2); wn[R]=pw(3,(mod-1)/R); wn2[R]=pw(3,(mod-1)-(mod-1)/R); } } void ntt(int *a,bool fx) { for(int i=0;i<len;i++) if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]); for(int R=2;R<=len;R<<=1) { int Wn=fx?wn2[R]:wn[R]; for(int i=0,m=R>>1;i<len;i+=R) for(int j=0,w=1;j<m;j++,w=(ll)w*Wn%mod) { int x=a[i+j], y=(ll)w*a[i+m+j]%mod; a[i+j]=upt(x+y); a[i+m+j]=upt(x-y); } } if(!fx)return; int iv=inv[len]; for(int i=0;i<len;i++)a[i]=(ll)a[i]*iv%mod; } void solve(int L,int R) { if(L==R) { if(L==1)f[L]=2; else { f[L]=(f[L]+(ll)(L-1)*f[L-1])%mod; f[L]=upt(f[L]-(ll)(L-2)*f[1]%mod*f[L-1]%mod); } g[L]=(ll)(L-1)*f[L]%mod; return; } int mid=L+R>>1; solve(L,mid); int d2=R-L+1,d=mid-L+1; for(len=1;len<d+d2;len<<=1); for(int i=0,j=len>>1;i<len;i++) r[i]=(r[i>>1]>>1)+((i&1)?j:0); int i,j; for(i=0,j=L;j<=mid;i++,j++)a[i]=f[j]; for(;i<len;i++)a[i]=0; for(i=0,j=L;j<=R;i++,j++)b[i]=g[i+1]; for(;i<len;i++)b[i]=0; ntt(a,0); ntt(b,0); for(i=0;i<len;i++)a[i]=(ll)a[i]*b[i]%mod; ntt(a,1); for(i=mid+1,j=i-L-1;i<=R;i++,j++)f[i]=upt(f[i]+a[j]); if(L!=1) { for(i=0,j=L;j<=mid;i++,j++)a[i]=g[j]; for(;i<len;i++)a[i]=0; for(i=0,j=L;j<=R;i++,j++)b[i]=f[i+1]; for(;i<len;i++)b[i]=0; ntt(a,0); ntt(b,0); for(i=0;i<len;i++)a[i]=(ll)a[i]*b[i]%mod; ntt(a,1); for(i=mid+1,j=i-L-1;i<=R;i++,j++)f[i]=upt(f[i]+a[j]); } solve(mid+1,R); } int main() { int T=rdn(); n=rdn(); init(); solve(1,n); f[0]=1; while(T--) { int top=0,ans=1; bool fg=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int tl=i-rdn()+1, ct=0; if(i==n&&tl!=1)fg=1; if(fg)continue; while(top&&sta[top].l>=tl) top--,ct++; if(top&&sta[top].r>=tl)fg=1; sta[++top]=Node(tl,i); ans=(ll)ans*f[ct]%mod; } if(fg)puts("0"); else printf("%d ",ans); } return 0; }