FFT与NTT

http://blog.miskcoo.com/2015/04/polynomial-multiplication-and-fast-fourier-transform#i-15

• uoj#34

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 266666
#define pi acos(-1.0)
typedef complex<double> C ;
C a[maxn],b[maxn];
void fft(C *x,int n,int flag){
    if(n==1)return;
    C l[n>>1],r[n>>1];
    for(int i=0;i<n;i+=2)
        l[i>>1]=x[i],r[i>>1]=x[i+1];
    fft(l,n>>1,flag),fft(r,n>>1,flag);
    C wn(cos(2*pi/n),sin(flag*2*pi/n)),w(1,0);
    for(int i=0;i<(n>>1);i++,w*=wn)
        x[i]=l[i]+w*r[i],x[i+(n>>1)]=l[i]-w*r[i];
}
int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&a[i].real());
    for(int i=0;i<=m;i++)
        scanf("%lf",&b[i].real());
    m+=n;
    for(n=1;n<=m;n<<=1);
    fft(a,n,1),fft(b,n,1);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        a[i]*=b[i];
    fft(a,n,-1);
    for(int i=0;i<=m;i++)
        printf("%d ",(int)(a[i].real()/n+0.5));
    return 0;
}

• sdoi2015序列统计

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MOD 1004535809
#define G 3
#define maxm 8005
#define maxn 16400
ll inv;
int N,M,X,S,_n,sta[maxm],top,idx[maxm];
ll qp(ll bs,int x,int mod){
    ll sum=1;
    while(x){
        if(x&1)sum=sum*bs%mod;
        bs=bs*bs%mod;
        x>>=1;
    }
    return sum;
}
void NTT(int *x,int n,int flag){
    if(n==1)return;
    int l[n>>1],r[n>>1];
    for(int i=0;i<n;i+=2)
        l[i>>1]=x[i],r[i>>1]=x[i+1];
    NTT(l,n>>1,flag),NTT(r,n>>1,flag);
    ll wn=qp(G,(ll)flag*(MOD-1)/n%(MOD-1),MOD),w=1;
    for(int i=0;i<(n>>1);i++,w=w*wn%MOD)
        x[i]=(l[i]+w*r[i]%MOD)%MOD,x[i+(n>>1)]=(l[i]-w*r[i]%MOD+MOD)%MOD;
}
struct node{
    int a[maxn];
    int& operator[](int x){
        return a[x];
    }
    node operator*(node b){
        NTT(a,_n,1),NTT(b.a,_n,1);
        for(int i=0;i<_n;i++)
            b[i]=(ll)b[i]*a[i]%MOD;
        NTT(b.a,_n,MOD-2);
        for(int i=M-1;i<=(M-2)<<1;i++)
            b[i-(M-1)]=(b[i-(M-1)]+b[i])%MOD,b[i]=0;
        for(int i=0;i<M-1;i++)
            b[i]=b[i]*inv%MOD;
        return b;
    }
}sum,c;
int gtrt(){
    int MM=M-1;
    for(int i=2;i<=M-1;i++){
        if(MM%i==0){
            sta[++top]=i;
            while(MM%i==0)MM/=i;
        }
    }
    for(int i=2;;i++){
        bool flag=true;
        for(int j=1;j<=top;j++)
            if(qp(i,(M-1)/sta[j],M)==1){
                flag=false;
                break; 
            }
        if(flag)return i;
    }
}
node qp(node bs,int x){
    sum[0]=1;
    while(x){
        if(x&1)sum=sum*bs;
        bs=bs*bs;
        x>>=1;
    }
    return sum;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&X,&S);
    for(_n=1;_n<=M<<1;_n<<=1);
    inv=qp(_n,MOD-2,MOD);
    int g=gtrt();
    for(int i=0,x=1;i<M-1;i++,x=x*g%M)idx[x]=i;
    for(int i=1;i<=S;i++){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x)c[idx[x]]=1;
    }
    node ans=qp(c,N);
    printf("%d
",ans[idx[X]]);
    return 0;
}