废话不多说，直接上题：
题目测评链接：戳这里
其实什么GBE都没用，小编最开始看了半天不懂，看了看别人的博客才知道这段话没什么用处。其实就是给一段字符串，判断是否括号是配对的。
这道题一看就会想到区间动态规划（不会戳这里临时补一补），最开始先老老实实地写了一遍区间动态规划，后来觉得用栈也可以，于是写了一遍，代码如下：
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<stack> 4 using namespace std; 5 string s;int n,wrong; 6 stack<int>a; 7 int main() 8 { 9 cin>>s; 10 n=s.length(); 11 for(int i=0;i<n;i++) 12 { 13 if(s[i]=='(') a.push(1); 14 else if(s[i]==')') 15 { 16 if(!a.empty()) 17 { 18 if(a.top()==1) a.pop(); 19 else wrong++; 20 } 21 else wrong++; 22 } 23 else if(s[i]=='[') a.push(2); 24 else if(s[i]==']') 25 { 26 if(!a.empty()) 27 { 28 if(a.top()==2) a.pop(); 29 else wrong++; 30 } 31 else wrong++; 32 } 33 } 34 cout<<wrong; 35 return 0; 36 }
想法很简单，检测到）或 ] 时，就判断是否能配对，如果不行，就记录下这个错误。
样例很快就过了，但是测评时错了4个测试点，检查了一下，才发现了一些bug，比如输入([)]期望得到4，而只得到了1。所以还是老老实实用区间动态规划吧。
首先思考一个问题：需要补上的括号数=没有成功配对的括号数=总括号数-能正确配对的括号数。
所以，我们不妨这样设计状态：用f[i][j]表示i到j区间内能配对成功的括号数。
那么f[i][j]怎么转移呢？如果用s数组来表示字符串，那么如果s[i]==s[j]，那么就有f[i][j]=f[i+1][j-1]+2。可能有点难理解，图解一下：
那么这是s[i]==s[j]时的操作（难点），剩下的就是老套路了，f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])。
代码很简单，就不加注释了。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 using namespace std; 4 string s;int n,f[1000][1000]; 5 int main() 6 { 7 cin>>s; 8 n=s.length(); 9 for(int t=1;t<=n-1;t++) 10 for(int i=0;i<n-t;i++) 11 { 12 int j=i+t; 13 if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']')) f[i][j]=f[i+1][j-1]+2; 14 for(int k=i;k<j;k++) 15 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]); 16 } 17 cout<<n-f[0][n-1]; 18 return 0; 19 }