P1598 P1298 -- [NOIP福建夏令营]最大子树和
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Description
小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。
Input Format
输入的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。
第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。
Output Format
输出仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。
Sample Input
7 -1 -1 -1 1 1 1 0 1 4 2 5 3 6 4 7 5 7 6 7
Sample Output
3
Hint
对于60%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤16000。
【题解】
对于DP还不怎么熟
算是我第一个写的树形DP吧
树形DP其实是借助DFS来进行实现的。
对于本题，设f[u]表示以u为顶点的子树的和的最大值（包括u），那么f[u]=sum{f[son]}+w[i] (f[son]>0)
显然，对于叶子节点，f[u]=w[u];
所以，我们可以用DFS来实现
（感谢yjc大聚聚的指导）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int fs[16010],n,pre[40010],next[40010],last[40010],f[16010],num=0; 4 bool vis[16010]; 5 int ans=-1; 6 inline void add(int a,int b) { 7 num++; 8 next[num]=b; 9 pre[num]=last[a]; 10 last[a]=num; 11 } 12 int dfs(int u) { 13 int sum=0; 14 if(f[u]) return f[u]; 15 int i=last[u]; 16 while(i) { 17 int nxt=next[i]; 18 if(!vis[nxt]) { 19 vis[nxt]=1; 20 int x=dfs(nxt); 21 if(x>0) sum+=x; 22 } 23 i=pre[i]; 24 } 25 f[u]=sum+fs[u]; 26 if(f[u]>ans) ans=f[u]; 27 return f[u]; 28 } 29 int main() { 30 scanf("%d",&n); 31 for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&fs[i]); 32 for (int i=1;i<=n-1;++i) { 33 int a,b; 34 scanf("%d%d",&a,&b); 35 add(a,b); 36 add(b,a); 37 } 38 vis[1]=1; 39 dfs(1); 40 printf("%d ",ans); 41 }
前面边集数组没开大导致了WA+TLE。。今天做什么题都不太顺啊=-=