2-SAT

2-SAT：

n 个 bool 型变量， 有一些条件，要么 X 成立，要么 Y 成立。

目标： 给每个变量赋值，使得所有条件成立。

拆点： i 变量 为真表示2*i，为假 表示 2*i + 1;

这时，如果有一个条件为 x 成立，y 不成立，就连一条边  2*i —> 2*j + 1;

在这个图上搜索：

对每个点，要么涂 2*i,要么涂 2*i + 1; 涂失败了，反悔从来，涂另一个。

struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    bool mark[maxn*2];
    int S[maxn*2], c;

    bool dfs(int x)
    {
        if (mark[x^1]) return false;
        if (mark[x]) return true;
        mark[x] = true;
        S[c++] = x;
        for (int i = 0; i < G[x].size(); i++)
            if (!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n = n;
        for (int i = 0; i < n*2; i++) G[i].clear();
        memset(mark, 0, sizeof(mark));
    }

    // x = xval or y = yval
    void add_clause(int x, int xval, int y, int yval)
    {
        x = x * 2 + xval;
        y = y * 2 + yval;
        G[x^1].push_back(y);
        G[y^1].push_back(x);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i = 0; i < n*2; i += 2)
            if(!mark[i] && !mark[i+1])
            {
                c = 0;
                if(!dfs(i))
                {
                    while(c > 0) mark[S[--c]] = false;
                    if(!dfs(i+1)) return false;
                }
            }
        return true;
    }
};