ZOJ2770 Burn the Linked Camp（差分约束系统）

区间和一定要联系到前缀和。

1. 这题，把前缀和看作点，从s₀到s_n；
2. 对于每一个营地i的容量cap_i，有这么个关系s_i-s_i-1<=cap_i；
3. 对于每一个区间的评估i,j,k，有s_j-s_i-1>=k，即s_i-1-s_j<=k；
4. 接下来就是连边了，对于v<=u+w由u向v连权w的边，超级源向n+1个点连权0的边。
5. 最后跑SPFA，如果出现负环则无解；而有解的话，所求答案就在d[s_n]里，不过因为题目的前缀和是非负整数且要求的最少，所以就要让d中所有数都同时加上合适的数得到另一个真正所求的解。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 1111
#define MAXM 22222 

struct Edge{
    int v,cost,next;
}edge[MAXM];
int head[MAXN],NE;
void addEdge(int u,int v,int cost){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cost=cost; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}

int n,m,d[MAXN],cnt[MAXN];
bool vis[MAXN];
bool SPFA(){
    for(int i=0; i<=n; ++i){
        vis[i]=0; cnt[i]=0; d[i]=INF;
    }
    vis[n+1]=1; cnt[n+1]=1; d[n+1]=0;
    queue<int> que;
    que.push(n+1);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        if(cnt[u]>n+1) return 0;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].cost){
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1;
                    ++cnt[v];
                    que.push(v);
                }
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    return 1;
}
int main(){
    int a,b,c,cap[MAXN];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",cap+i);

        memset(head,-1,sizeof(head));
        NE=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i) addEdge(i-1,i,cap[i]);
        for(int i=0; i<=n; ++i) addEdge(n+1,i,0);
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addEdge(b,a-1,-c);
        }
        if(SPFA()){
            int tmp=INF;
            for(int i=0; i<=n; ++i) tmp=min(tmp,d[i]);
            if(tmp<0) d[n]-=tmp;
            printf("%d
",d[n]);
        }else puts("Bad Estimations");
    }
    return 0;
}