焚风现象

题目描述

题目译自 JOI 2017 Final T1「フェーン現象 / Foehn Phenomena」

焚风是是由于空气作绝热下沉运动时，因温度升高湿度降低而形成的一种干热风。焚风常出现在山脉背风坡，由山地引发的过山气流在背风坡下沉，使过山气流变得干热的一种风。在高压区，空气下沉也可产生焚风。

IOI 王国永远刮着海风。风从地点 000 依次吹到地点 111，地点 222 ……直到地点 NNN，共 N+1N+1N+1 个地点。JOI 君住在地点 NNN。地点 000 的海拔 A0=0A_0=0A​0​​=0，地点 i(1⩽i⩽N)i(1leqslant ileqslant N)i(1⩽i⩽N) 的海拔为 AiA_iA​i​​。
地表风的温度随海拔升降而变化。地点 000 在海边，温度为 000 度；对于任一地点 i(0⩽i<N) i(0leqslant i<N)i(0⩽i<N)，从地点 iii 吹到地点 i+1i+1i+1 的风的温差仅取决于两地的海拔差。具体来说：

• 如果 Ai=Ai+1A_i=A_{i+1}A​i​​=A​i+1​​，风的温度不变；
• 如果 Ai<Ai+1A_i<A_{i+1}A​i​​<A​i+1​​，风每爬升 111 米，温度就会下降 SSS 度；
• 如果 Ai>Ai+1A_i> A_{i+1}A​i​​>A​i+1​​，风每下沉 111 米，温度就会升高 TTT 度。

IOI 国的地壳运动很强烈。你得到了 QQQ 天来地壳运动的数据。在第 jjj 日 (1⩽j⩽Q)(1leqslant jleqslant Q)(1⩽j⩽Q)，地点 Lj,Lj+1,…,Rj(1⩽Lj⩽Rj⩽N)L_j, L_j+1, ldots, R_j (1leqslant L_jleqslant R_jleqslant N)L​j​​,L​j​​+1,…,R​j​​(1⩽L​j​​⩽R​j​​⩽N) 的海拔升高了 XjX_jX​j​​，注意 XjX_jX​j​​ 可能是负数。
你的任务是，计算每天地壳运动后 JOI 君住所的温度。

输入格式

第一行有四个整数 N,Q,S,TN, Q, S, TN,Q,S,T，用空格分隔。
在接下来的 N+1N+1N+1 行中，第 iii 行 (1⩽i⩽N+1)(1leqslant ileqslant N+1)(1⩽i⩽N+1) 有一个整数 Ai−1A_{i-1}A​i−1​​。
在接下来的 QQQ 行中，第 jjj 行 (1⩽j⩽Q)(1leqslant jleqslant Q)(1⩽j⩽Q) 有三个整数 Lj,Rj,XjL_j, R_j, X_jL​j​​,R​j​​,X​j​​，用空格分隔。
输入的所有数的含义见题目描述。

输出格式

共 QQQ 行，第 jjj 行 (1⩽j⩽Q)(1leqslant jleqslant Q)(1⩽j⩽Q) 有一个整数，表示第 jjj 日地壳运动后 JOI 君住所的温度。

样例

样例输入 1

3 5 1 2
0
4
1
8
1 2 2
1 1 -2
2 3 5
1 2 -1
1 3 5

样例输出 1

-5
-7
-13
-13
-18

样例解释 1

最初，地点 0,1,2,30,1,2,30,1,2,3 的海拔分别是 0,4,1,80,4,1,80,4,1,8。第一天地壳运动后，海拔分别为 0,6,3,80,6,3,80,6,3,8。 此时，风的温度分别为 0,−6,0,−50,-6,0,-50,−6,0,−5。

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这道题是考试的T3，也是最后一道了（写完要歇会儿）

乍一眼看上去是个线段树的板子，我考场上也就是这么写的，然后就挂了，话说这场普及难度的考试我竟然只拿了33分（羞涩）

线段树会卡常，惨的一批

考完后读了一边题，觉得有点不对，又读了一遍，发现是个思维题，O(1)就能跑

因为居住点是固定的，而温度只与高度的差值有关 

还有一个要注意的点就是维护的时候因为要做到O(1)，所以要维护高度差，操作上本身没有难度

下面给出代码:

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
inline long long rd(){
    long long x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
inline void write(long long x){
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    return ;
}
long long a[1000006];
long long s[1000006];
long long T,S;
long long check(long long x){
    if(x>0) return x*(0-S);
    if(x<0) return 0-(x*T);
    return 0;
}
int main(){
    long long n=rd(),m=rd();
    S=rd();
    T=rd();
    long long ans=0;
    for(long long i=0;i<=n;i++){
        a[i]=rd();
        if(i>0) s[i]=a[i]-a[i-1];
        ans+=check(s[i]);
    }
    while(m--){
        long long x=rd(),y=rd(),z=rd();
        s[x]+=z;
        ans+=(check(s[x])-check(s[x]-z));
        if(y<n){
            s[y+1]-=z;
            ans+=(check(s[y+1])-check(s[y+1]+z));
        }
        write(ans);
        printf("
");
    }
    return 0;
}

考完后发现我还有不足（实在是太菜了）

很多会的题没有写出来

或许这是一次模考，但是却反映出了很多问题

离考试还有一段时间，要加油了。