算法生成五星红旗

      这一篇将提供一套生成五星红旗的算法,代码中满满都是正能量。上一篇文章是生成N芒星,五角星是就芒星的一种,所以不难生成一个五角星的图像。中华人民共和国国旗是五星红旗，旗面为红色，长宽比例为3:2。左上方缀黄色五角星五颗，四颗小星环拱在一颗大星的右面，并各有一个角尖正对大星的中心点。1、4颗黄星对齐，2、3颗黄星对齐。

代码如下：

h

class CPixel5StarsRedFlag : public IPixelEquation
{
public:
    CPixel5StarsRedFlag();

    const char*     GetName() const
    {
        return "Five Stars Red Flag";
    }

    unsigned int    CalculatePixel(unsigned int x, unsigned int y);

    struct Star
    {
        float posX;
        float posY;
        float radius;
        float angle;
    };
    bool            IsPointInStar(float x, float y, Star& star);

private:
    float m_list_sin[5];
    float m_list_cos[5];

    Star m_list_stars[5];
};

      头文章中定义了一个结构体Star,用于决定五角星的位置，大小，旋转角度。需要为每一颗星设置其合适的数值，我提供的代码所用参数是我多次试出来的，与实际不会绝对地相符。

cpp

CPixel5StarsRedFlag::CPixel5StarsRedFlag()
{
    m_width = 1680;
    m_height = 1120;

    for (int i = 0; i < 5; i++)
    {
        m_list_sin[i] = sinf((i - 0.5f)*2*PI/5);
        m_list_cos[i] = cosf((i - 0.5f)*2*PI/5);
    }

    m_list_stars[0].posX = m_width*0.2f;
    m_list_stars[0].posY = m_height*0.35f;
    m_list_stars[0].radius = m_height*0.1f;
    m_list_stars[0].angle = 0.0f;

    float r = m_list_stars[0].radius * 3.0f;

    m_list_stars[1].posX = m_list_stars[0].posX + r*cosf(PI/4);
    m_list_stars[1].posY = m_list_stars[0].posY + r*sinf(PI/4);
    m_list_stars[1].radius = m_list_stars[0].radius*0.5f;
    m_list_stars[1].angle = -PI/8;

    m_list_stars[2].posX = m_list_stars[0].posX + r*cosf(PI/12);
    m_list_stars[2].posY = m_list_stars[0].posY + r*sinf(PI/12);
    m_list_stars[2].radius = m_list_stars[0].radius*0.5f;
    m_list_stars[2].angle = -PI/24;

    m_list_stars[3].posX = m_list_stars[0].posX + r*cosf(-PI/12);
    m_list_stars[3].posY = m_list_stars[0].posY + r*sinf(-PI/12);
    m_list_stars[3].radius = m_list_stars[0].radius*0.5f;
    m_list_stars[3].angle = PI/24;

    m_list_stars[4].posX = m_list_stars[0].posX + r*cosf(-PI/4);
    m_list_stars[4].posY = m_list_stars[0].posY + r*sinf(-PI/4);
    m_list_stars[4].radius = m_list_stars[0].radius*0.5f;
    m_list_stars[4].angle = PI/8;
}

bool            CPixel5StarsRedFlag::IsPointInStar(float x, float y, Star& star)
{
    float i = x - star.posX;
    float j = y - star.posY;

    if (i*i + j*j > star.radius*star.radius)
    {
        return false;
    }

    float _s = sinf(star.angle);
    float _c = cosf(star.angle);

    Vec2 P;
    P.x = i*_c - j*_s;
    P.y = i*_s + j*_c;

    Vec2 listPoints[5];
    for (unsigned int m = 0; m < 5; m++)
    {
        listPoints[m].x = star.radius*m_list_sin[m];
        listPoints[m].y = star.radius*m_list_cos[m];
    }

    bool bCenter = true;
    for (unsigned int m = 0; m < 5; m++)
    {
        Vec2& v = listPoints[m];
        Vec2& vL1 = listPoints[(m + 4)%5];
        Vec2& vL2 = listPoints[(m + 3)%5];
        Vec2& vR1 = listPoints[(m + 1)%5];
        Vec2& vR2 = listPoints[(m + 2)%5];

        if (!IsPointInAngle(vL2, v, vR2, P))
        {
            bCenter = false;
        }
        else if (IsSameSide(vL1, vR1, v, P))
        {
            return true;
        }
    }

    return bCenter;
}

unsigned int    CPixel5StarsRedFlag::CalculatePixel(unsigned int x, unsigned int y)
{
    unsigned int red = 0xffff0000;
    unsigned int yellow = 0xfffff000;

    float i = (float)x;
    float j = (float)y;

    for (unsigned int m = 0; m < 5; ++m)
    {
        if (IsPointInStar(i, j, m_list_stars[m]))
        {
            return yellow;
        }
    }

    return red;
}

基类IPixelEquation的代码见：Why数学图像生成工具

关于结构体Vec2的定义及相关函数见：二维平面上判断点在三角形内的最优算法

代码中没有太考究图形之间的比例，与实际会略有不符。生成图像如下：

相应软件：

Why数学图像生成工具

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      我本没打算太考究国旗的细节，但既然有网友指出了，那就做到完美吧。

绘制方法	标准
	先将旗面划分为4个等分长方形，再将左上方长方形划分长宽15×10个方格。 大五角星的中心位于该长方形上5下5、左5右10之处。大五角星外接圆的直径为6单位长度。 四颗小五角星的中心点，第一颗位于上2下8、左10右5，第二颗位于上4下6、左12右3，第三颗位于上7下3、左12右3，第四颗位于上9下1、左10右5之处。 每颗小五角星外接圆的直径均为2单位长度。四颗小五角星均有一角尖正对大五角星的中心点。

修改了下它的构造函数：

CPixel5StarsRedFlag::CPixel5StarsRedFlag()
{
    m_width = 1680;
    m_height = 1120;

    for (int i = 0; i < 5; i++)
    {
        m_list_sin[i] = sinf((i - 0.5f)*2*PI/5);
        m_list_cos[i] = cosf((i - 0.5f)*2*PI/5);
    }

    float cellSize = m_height/20.0f;
    float disX;
    float disY;

    m_list_stars[0].posX = cellSize*5.0f;
    m_list_stars[0].posY = cellSize*5.0f;
    m_list_stars[0].radius = cellSize*3.0f;
    m_list_stars[0].angle = 0.0f;

    float r = m_list_stars[0].radius * 3.0f;

    m_list_stars[1].posX = cellSize*10.0f;
    m_list_stars[1].posY = cellSize*2.0f;
    m_list_stars[1].radius = m_list_stars[0].radius/3.0f;
    disX = m_list_stars[0].posX - m_list_stars[1].posX;
    disY = m_list_stars[0].posY - m_list_stars[1].posY;
    m_list_stars[1].angle = PI + atan2f(disX, disY);

    m_list_stars[2].posX = cellSize*12.0f;
    m_list_stars[2].posY = cellSize*4.0f;
    m_list_stars[2].radius = m_list_stars[1].radius;
    disX = m_list_stars[0].posX - m_list_stars[2].posX;
    disY = m_list_stars[0].posY - m_list_stars[2].posY;
    m_list_stars[2].angle = PI + atan2f(disX, disY);

    m_list_stars[3].posX = cellSize*12.0f;
    m_list_stars[3].posY = cellSize*7.0f;
    m_list_stars[3].radius = m_list_stars[1].radius;
    disX = m_list_stars[0].posX - m_list_stars[3].posX;
    disY = m_list_stars[0].posY - m_list_stars[3].posY;
    m_list_stars[3].angle = PI + atan2f(disX, disY);

    m_list_stars[4].posX = cellSize*10.0f;
    m_list_stars[4].posY = cellSize*9.0f;
    m_list_stars[4].radius = m_list_stars[1].radius;
    disX = m_list_stars[0].posX - m_list_stars[4].posX;
    disY = m_list_stars[0].posY - m_list_stars[4].posY;
    m_list_stars[4].angle = PI + atan2f(disX, disY);
}