CF 986C AND Graph(建模+DFS)

#include<stdio.h>
bool ex[4194304],v[4194304];
int a[4194305],n,al;
void dfs(int x){
    if(v[x])return;
    v[x]=1;
    if(ex[x])dfs(al^x);
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(x>>i&1)dfs(x^(1<<i));
    }
}
int main(){
    int m,i,ans;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    al=(1<<n)-1;
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",a+i);
        ex[a[i]]=1;
    }
    ans=0;
    for(i=1;i<=m;i++){
        if(!v[a[i]]){
            dfs(al^a[i]);
            ans++;
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

题目描述

给定m个0~2ⁿ-1之间的整数，每一个整数代表一个点，两个整数之间有边当且仅当x&y=0，求无向图有多少联通快（n<=22)

题解

对于一个二进制数x，((1<<n)-1）^x二进制下为0的位数在y&x=0中的y中一定都为0。我们暴力搜索这些数y就行。