【洛谷】P1111 修复公路

题目背景

A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入输出格式

输入格式：

第1行两个正整数N，M

下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式：

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

输出样例#1：

5

说明

N<=1000，M<=100000

x<=N，y<=N，t<=100000

题解：

这道题就是个裸并查集，先把数据按时间排个序，然后一条一条边加进来，如果u和v不连通（也就是它们的父亲不同），就把u和v连起来（也就是fa[father(u)] = father(v) ），此时把sum --（sum初值是n个点）

显然n个点的生成树只需要 n-1 条边，所以当sum等于1时，输出答案。

如果m条边都加进去sum仍然不为1时，则数据无解（输出-1）

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct edge{
    int u,v,t;
}e[100010];
int n,m;
int fa[1010];

bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.t<b.t;
}

int father(int x)
{
    if (fa[x] == x) return x;
    fa[x] = father(fa[x]);
    return fa[x];
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i = 1 ; i <= m ; i ++)
      scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].t);
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        fa[i] = i;
    }
    int sum = n;
    for (int i = 1 ; i <= m ; i ++)
    {
		int u = father(e[i].u) , v = father(e[i].v); 
		if (u != v)
		{
			fa[u] = v;
			sum--;
		}
        if (sum == 1)
        {
			printf("%d
",e[i].t);
			return 0;
		}
    }
    cout<<-1<<endl;
    return 0;
}