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  • bzoj 3996 线性代数 —— 最大权闭合子图

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3996

    把题中的式子拆开看看,发现就是如下关系:

    如果 a[i] == 1 && a[j] == 1,则 b[i][j] 有贡献;

    如果 a[i] == 1,则 -c[i] 有贡献;

    所以就是最大权闭合子图的模型,b[i][j] 向 a[i] 和 a[j] 连边,a[i] 向 c[i] 连边;

    而 c[i] 这个点实际上没什么用,直接变成 a[i] 向 T 连边,边权是 c[i] 即可。

    代码如下:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    using namespace std;
    int const xn=300005,xm=(xn<<3),inf=0x3f3f3f3f;
    int n,hd[xn],ct,to[xm],nxt[xm],c[xm],S,T,dis[xn],cur[xn];
    queue<int>q;
    int rd()
    {
      int ret=0,f=1; char ch=getchar();
      while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0; ch=getchar();}
      while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
      return f?ret:-ret;
    }
    void ade(int x,int y,int z){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct; c[ct]=z;}
    void add(int x,int y,int z){ade(x,y,z); ade(y,x,0);}
    bool bfs()
    {
      while(q.size())q.pop();
      memset(dis,0,sizeof dis);
      dis[0]=1; q.push(0);
      while(q.size())
        {
          int x=q.front(); q.pop();
          for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
        if(!dis[u=to[i]]&&c[i])dis[u]=dis[x]+1,q.push(u);
        }
      return dis[T];
    }
    int dfs(int x,int fl)
    {
      if(x==T)return fl;
      int ret=0;
      for(int &i=cur[x],u;i;i=nxt[i])
        {
          if(dis[u=to[i]]!=dis[x]+1||!c[i])continue;
          int tmp=dfs(u,min(fl-ret,c[i]));
          if(!tmp)dis[u]=0;
          c[i]-=tmp; c[i^1]+=tmp;
          ret+=tmp; if(ret==fl)break;
        }
      return ret;
    }
    int main()
    {
      n=rd(); S=0; T=n*n+n+1; int ans=0;
      for(int i=1,cnt=0;i<=n;i++)
        for(int j=1,x;j<=n;j++)
          {
        x=rd(); cnt++; ans+=x;
        add(S,cnt,x);
        add(cnt,n*n+i,inf); add(cnt,n*n+j,inf);
          }
      for(int i=1,x;i<=n;i++)x=rd(),add(n*n+i,T,x);
      while(bfs())
        {
          memcpy(cur,hd,sizeof hd);
          ans-=dfs(S,inf);
        }
      printf("%d
    ",ans);
      return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/10118249.html
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