快速幂 LightOJ 1282

题意就是求n的k次方的前三位和后三位
- 后三位快速幂取模就行。
- 前三位，首先pow(n,k)=pow(10,k*lg(n)),此时可以看出pow(n,k)的值的位数是由k *lg(n)的整数部分决定，而值是由其小数部分决定，因此只取前三位的话让k *lg(n)的小数部分在加上2即可，然后再将其转化为整数形式，舍去后面的小数。 即pow(10,2+fmod(k *log10(n),1)) fmod（k *log10(n),1）的作用便是得出k *lg(n)的小数。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int quick_pow(int a,int b)
{
    ll r=1,base=a;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            r=(r*base)%1000;
        base=(base*base)%1000;
        b>>=1;
    }
    return r;
}
int main()
{
    int T,n,k;
    cin>>T;
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        cin>>n>>k;
        int p=quick_pow(n,k);
        int q=pow(10,2+fmod(k*log10(n),1));
        printf("Case %d: %d %03d
",cas,q,p);
    }
    return 0;
}