Poj 2289 Jamie's Contact Groups (二分+二分图多重匹配)

题目链接：

　　Poj 2289 Jamie's Contact Groups

题目描述：

　　给出n个人的名单和每个人可以被分到的组，问将n个人分到m个组内，并且人数最多的组人数要尽量少，问人数最多的组有多少人？

解题思路：

　　二分图多重匹配相对于二分匹配来说不再是节点间的一一对应，而是Xi可以对应多个Yi。所以我们就需要一个限制(Xi最多匹配几个Yi)。当Yi需要匹配Xi的时候，Xi的匹配未到上限，直接匹配，否则进行增广路。其实是二分图多重匹配的模板题，再套一个二分枚举最多组的人数就OK咯。下面就上板子啦。

#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1010;
int n, m, mid, maps[maxn][505];
int vis[505], used[505][maxn], link[505];
bool Find (int u)
{
    for (int i=0; i<m; i++)
    {
        if (maps[u][i] && !vis[i])
        {
            vis[i] = 1;
            if (link[i]< mid)
            {//没达到上限
                used[i][link[i] ++] = u;
                return true;
            }
            for (int j=0; j<link[i]; j++)
                if (Find(used[i][j]))
                {//达到上限，求增广路
                    used[i][j] = u;
                    return true;
                }
        }
    }
    return false;
}
int hungry ()
{
    memset (link, 0, sizeof(link));
    for (int i=0; i<n; i++)
    {
        memset (vis, 0, sizeof(vis));
        if (!Find(i))
            return false;
    }
    return true;
}
int main ()
{
    while (scanf("%d %d", &n, &m), n||m)
    {
        char name[20], ch;
        memset (maps, 0, sizeof(maps));
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf ("%s%c", name, &ch);
            while (ch != '
')
            {
                int v;
                scanf ("%d%c", &v, &ch);
                maps[i][v] = 1;
            }
        }
        int left = 0, right = n;
        while (left < right)
        {//二分枚举上限
            mid = (left + right)/2;
            if (hungry())
                right = mid;
            else
                left = mid + 1;
        }
        printf ("%d
", right);
    }
    return 0;
}