取石子游戏 HDU 1527 博弈论 威佐夫博弈

取石子游戏 HDU 1527 博弈论 威佐夫博弈

题意

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

解题思路

这个题是赫赫有名的威佐夫博弈，当时做题想了一个多小时，好几次以为自己想起来了，但是每次都WA。看了题解才知道，这个竟然要和黄金分割搞在一起，太神奇了。

详细的解释参见博客博弈论之威佐夫博弈

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
	double k=(sqrt(5.0)+1)/2;//求黄金分割的公式，都说精度很高。
	int a, b, c;
	while(scanf("%d%d", &a, &b)!=EOF)
	{
		if(a>b) swap(a, b);
		c= b-a;
		c=int(c*k);
		if(c == a)
			printf("0
");
		else printf("1
");
	}
	return 0;
 }