20145212 《信息安全系统设计基础》第3周学习总结
教材学习内容总结
1.进制
- 二进制、八进制、十进制、十六进制（转换：以二进制作为中间变量）
2.字
- 每台计算机都有一个字长，指明整数和指针数据的大小。
- 虚拟地址是以这样的一个字来编码的，字长决定虚拟地址空间的最大大小。
3.字节顺序
- 小端法——在存储器中按照从最低有效字节到最高有效字节的顺序存储对象。
- 大端法——从最高有效字节到最低有效字节的顺序存储。
4.布尔代数
- （1）二进制值是计算机编码、存储、操作信息的核心（0、1），最简单的布尔代数是在二元集合{0,1}上的定义。
- （2）一个布尔代数，是指一个有序的四元组〈B，∨，∧，〉，其中B是一个非空的集合，∨与∧是定义在B上的两个二元运算，是定义在B上的一个一元运算，并且它们满足一定的条件。
- （3）布尔值有两个，真（用1表示）和假（用0表示）。
- （4）布尔值的基本运算是基本逻辑运算，如：逻辑与，逻辑或，逻辑非，异或，同或等等。有自己的一套概念如最大项、最小项、卡诺图、反演律、吸收律之类。
5.整数表示
- 数据类型long long是在ISO C99中引入的。（编译：gcc -std=c99）。
- 64位机器用8个字节表示；32位机器用4个字节表示。
- 负数的范围比整数的范围大1。
6.补码
- 补码是最常见的有符号数的计算机表示方式。
正数的补码=原码
负数的补码=原码各位取反再加1
最高有效位也叫符号位。
7.无符号数与有符号数转换
- 强制类型转换的结果保持位值不变，改变解释这些位的方式。
- 处理同样字长的有、无符号数之间相互转换的规则：数值可能会变，但是位模式不变。（底层的位表示保持不变）
无————>有：U2Tw函数
有————>无：T2Uw函数
- 注：w表示数据类型的位数。
8.扩展数字的位表示
- 零扩展：在开头添0。（将无符号数转换成更大的数据类型）
- 符号扩展：添加最高有效位的值的副本。（一个补码数字转换成更大的数据类型）
9.截断数字
-
可能会改变数值——溢出的一种形式。
-
对于无符号数字x，截断到k位，相当于计算：x mod 2（k）。（k次幂）
10.整数运算
- 整数运算实际上是一种模运算形式。表示数字的有限字长限制了可能的值得取值，结果可能溢出。
- 溢出：一个算术运算的溢出——完整的整数结果不能放到数据类型的字长限制中。
11.浮点数:标准：IEEE标准754
（1）二进制小数
定点表示法：“.”为界（不能有效的表示很大的数）
十进制：小数点左边的数字的权是10的非负幂，得到整数值；右边的数字的权是10的负幂，得到小数值。
二进制：小数点左边的数字的权是2的非负幂，右边的数字的权是2的负幂。
（2）IEEE浮点表示
●用V = (-1)s * M * 2E的形式来表示一个数：
符号：s决定这个数是负数（s = 1）还是正数（s = 0），而对于数值0的符号位解释作为特殊情况处理。
尾数：M是一个二进制小数，它的范围是1 ~ 2-ε，或者是0 ~ 1-ε。
阶码：E的作用是对浮点数据加权，这个权重是2的E次幂（可能是负数）。
●将浮点数的位表示划分为三个字段，分别对这些值进行编码：
一个单独的符号位s直接编码符号s。
k位的阶码字段exp = ek-1…e1e0编码阶码E。
n位小数字段frac = fn-1…f1f0编码尾数M，但是编码出来的值也依赖于阶码字段的值是否等于0。
●两种常见的格式：C语言中的单精度浮点格式float 和双精度浮点格式double。
在float中，s、exp和frac字段分别为1位、k = 8 位和n = 23位，得到一个32位的表示；
在double中，s、exp和frac字段分别为1位、k = 11 位和n = 52位，得到一个64位的表示。
教材学习中的问题及总结
1.从逆向角度考虑为什么无符号数、有符号数（2进制补码）、浮点数之间的转换会产生漏洞？
任何漏洞产生都必然因为系统不可更改的局限性——>无符号数、有符号数、浮点数的局限性——>无符号数或者有符号数的表示范围有限，而浮点数虽然编码范围大，但是不精确。
2.怎么样让负数等于正数？
在负数x后加上U，可以使其转换为（2^w+x）
3.整数与浮点数表示同一个数字的关系？
整数与浮点数表示同一个数字时，化成二进制形式之后，可以看到，整数等于1 的最高有效位之后的数字，与浮点数小数部分的高位是相匹配的
4.当阶码全为1、小数域全为0时，得到的值表示无穷；当阶码全为1、小数域不全为0时，结果是NaN(not a number)
5.整数与浮点数转换规则？
整数->浮点数：整数转换成二进制表示，然后小数点左移若干位得到规格化表示；取出小数部分的数值，在后面补0使其达到23位； 用frac加上偏置量得到的结果用二进制表示，放在取出的部分前面，再加上一个符号位即可。
代码调试中的问题和解决过程
重点练习
1.p28，show_bytes,写个main函数测试一下，参考p30代码
- 添加部分的代码如下：
- 运行结果：
2.p35 练习2.11， 可以用GDB单步跟踪一下，理解更深刻
- 代码如下：
#include<stdio.h>
#define MAX 10
void inplace_swap(int *x,int *y)
{
*y = *x^*y;
*x = *x^*y;
*y = *x^*y;
}
void reverse_array(int a[], int cnt)
{
int first,last;
for(first = 0,last = cnt-1;first<=last;first++,last--)
inplace_swap(&a[first], &a[last]);
}
void main()
{
int a[MAX];
int count,i;
printf("please enter the amount of numbers( no more than %d):
",MAX);
scanf("%d",&count);
printf("please enter any number as the end
");
for(i = 1;i<=count;i++)
{
scanf("%d
",&a[i-1]);
}
printf("the original array is as follow:
");
for(i = 1;i<=count;i++)
{
printf("%d ",a[i-1]);
}
reverse_array(a, count);
printf("the new array is as follow:
");
for(i = 1;i<=count;i++)
{
printf("%d ",a[i-1]);
}
}
-
运行结果：
-
此时发现，在输入奇数个数的时候，中间元素会是0，原因是什么？
答：由于在最后一次调用inplace_swap的时候，传入的first和last都是原数组中最中间的数字；在第一处*y = x^y时，y指向的数字就变为了0。此后，0变作为最中间的数字参与循环。解决办法只需要将循环条件中的first<=last 改为first<last（最中间的数字不会参与循环）即可。
3.p44，有符号数和无符号数的转换，代码放到一个main函数中，并用GDB单步跟踪
- 运行结果
4.p47/p49代码放到一个main函数中
- 代码部分：
- 运行结果：
家庭作业
2.58 编写过程is_little_endian,当在小端法机器上编译和运行时返回1，在大端法机器上编译运行时返回0.这个程序可以运行在任何机器上，无论机器的字长是多少。
int is_little_endian(){
int x = 1;
char y=(char)x;
return y
}
2.65写出代码实现如下函数：
Return 1 when x contains an even number of 1s; 0 otherwise. Assume w=32
int even_ones(unsigned x);
函数应该遵循位级整数编码规则，不过你可以假设数据类型int有w=32位，你的代码最多只能包含12个算术运算、位运算和逻辑运算。
- 解读题目：当无符号数x包含偶数个1时，返回值为1，否则为返回值为0，假设x的数据类型是int 有w=32位。
- 解题思路：要求x所包含的1的个数，可以对x的每个位进行异或运算。如果得到的结果是0，那么就说明x包含偶数个1，则返回值为1,；如果得到的结果是1，那么说明x包含奇数个1，则返回值为0。
- 代码编写过程：由于x是个32位int类型数，所以
①首先采用折半缩小规模的方法进行逐位异或;
②最后得到的x值再与1进行与运算就会得到一个32位中前31均为0，尾数是0或者是1（用于判断是原x包含奇数还是偶数个1）;
③返回这个值就完成了题目需求。 - 代码编写：
int even_ones(unsigned x){
x ^= (x >> 16);//等同于x=x^(x>>16)
x ^= (x >> 8); //等同于x=x^(x>>8)
x ^= (x >> 4); //等同于x=x^(x>>4)
x ^= (x >> 2); //等同于x=x^(x>>2)
x ^= (x >> 1); //等同于x=x^(x>>1)
return !(x&1);
}
截图：
-
运行结果如下：
即当a为10e5+0时，返回值为0
若a为10e5+1时，返回值为1
本周代码托管截图
（因为在老师说要单个程序commit -m之前就已经上传完毕了，所以是一起传的代码，下次会注意。）
http://git.oschina.net/alovera/week03
其他（感悟、思考等，可选）
这一周的学习主要是操作系统中的信息表示和处理，乍一看上去十分复杂枯燥，但是这些知识却是我们学习编程的基础中的基础，一定要清楚概念和运算转换方式。
学习进度条
| 代码行数（新增/累积） | 博客量（新增/累积） | 学习时间（新增/累积） | 重要成长 | |
|---|---|---|---|---|
| 目标 | 5000行 | 30篇 | 400小时 | |
| 第一周 | 0/0 | 1/2 | 10/10 | |
| 第二周 | 300/300 | 1/3 | 20/30 | |
| 第三周 | 300/600 | 2/5 | 16/46 |