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  • 73. Set Matrix Zeroes

    Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.
    
    click to show follow up.
    
    Follow up:
    Did you use extra space?
    A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
    A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
    Could you devise a constant space solution?

    这是一个矩阵操作的题目,目标很明确,就是如果矩阵如果有元素为0,就把对应的行和列上面的元素都置为0。这里最大的问题就是我们遇到0的时候不能直接把矩阵的行列在当前矩阵直接置0,否则后面还没访问到的会被当成原来是0,最后会把很多不该置0的行列都置0了。
    一个直接的想法是备份一个矩阵,然后在备份矩阵上判断,在原矩阵上置0,这样当然是可以的,不过空间复杂度是O(m*n),不是很理想。
    上面的方法如何优化呢?我们看到其实判断某一项是不是0只要看它对应的行或者列应不应该置0就可以,所以我们可以维护一个行和列的布尔数组,然后扫描一遍矩阵记录那一行或者列是不是应该置0即可,后面赋值是一个常量时间的判断。这种方法的空间复杂度是O(m+n)。
    其实还可以再优化,我们考虑使用第一行和第一列来记录上面所说的行和列的置0情况,这里问题是那么第一行和第一列自己怎么办?想要记录它们自己是否要置0,只需要两个变量(一个是第一行,一个是第一列)就可以了。然后就是第一行和第一列,如果要置0,就把它的值赋成0(反正它最终也该是0,无论第一行或者第一列有没有0),否则保留原值。然后根据第一行和第一列的记录对其他元素进行置0。最后再根据前面的两个标记来确定是不是要把第一行和第一列置0就可以了。这样的做法只需要两个额外变量,所以空间复杂度是O(1)。
    时间上来说上面三种方法都是一样的,需要进行两次扫描,一次确定行列置0情况,一次对矩阵进行实际的置0操作,所以总的时间复杂度是O(m*n)。代码如下: 

    public class Solution {
        public void setZeroes(int[][] matrix) {
            if (matrix==null || matrix.length==0 || matrix[0].length==0) return;
            boolean fstRow = false;
            boolean fstCol = false;
            for (int i=0; i<matrix.length; i++) {
                for (int j=0; j<matrix[0].length; j++) {
                    if (i == 0 && matrix[i][j] == 0) fstRow = true;
                    if (j == 0 && matrix[i][j] == 0) fstCol = true;
                    if (matrix[i][j] == 0) {
                        matrix[i][0] = 0;
                        matrix[0][j] = 0;
                    }
                }
            }
            for (int i=1; i<matrix.length; i++) {
                for (int j=1; j<matrix[0].length; j++) {
                    if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0) matrix[i][j] = 0;
                }
            }
            if (fstRow) {
                for (int j=0; j<matrix[0].length; j++) {
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
            if (fstCol) {
                for (int i=0; i<matrix.length; i++) {
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
    }
    

     矩阵的题就需要找规律 

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/apanda009/p/7372112.html
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