hdu_5724_Chess(组合博弈)

题目链接：hdu_5724_Chess

题意：

给你一个n行20列的棋盘，棋盘里面有些棋子，每个棋子每次只能往右走一步，如果右边有棋子，可以跳过去，前提是最右边有格子，如果当前选手走到没有棋子可以走了，那么就算输，问你先手是否会赢

题解：

一看就知道是组合博弈的问题，关键在于如果求SG值，这里要把一行看成一个状态，然后根据SG值的定义去求，如果不知道SG的求法，那去找度娘吧。预处理出一行所有状态的SG，然后对每一行异或一下就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int sg[1<<20];

void init(){
    int end=(1<<20)-1;
    F(i,0,end){
        int last=-1,h[25],now=0;
        memset(h,-1,sizeof(h));
        F(j,0,19){//枚举下一步能达到的状态
            if(i<(1<<j))break;
            if(!((i>>j)&1))last=j;
            if(((i>>j)&1)&&~last)h[sg[i^(1<<j)^(1<<last)]]=1;
        }
        while(~h[now])now++;
        sg[i]=now;
    }
}

int main(){
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,ans=0,tp,ttp;
        scanf("%d",&n);
        F(i,1,n){
            scanf("%d",&tp);
            int now=0;
            F(j,1,tp)scanf("%d",&ttp),now^=1<<(20-ttp);
            ans^=sg[now];
        }
        if(ans)puts("YES");else puts("NO");
    }
    return 0;
}