归并排序

介绍

归并排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的，然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

过程

第一步：申请空间，使之大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

第二步：设定两个指针，最初位置为两个已经排序序列的起始位置；

第三步：比较两个指针所指向的元素，将相对较小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一个位置。

重复步骤3直到某一指针超出序列，将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
void Merge(int sourceArr[],int tempArr[],int startIndex,int midIndex,int endIndex){
    int i = startIndex, j = midIndex + 1, k = startIndex;
    while (i != midIndex + 1 && j != endIndex + 1){
        if (sourceArr[i] > sourceArr[j]){
            tempArr[k++] = sourceArr[j++];
        }
        else{
            tempArr[k++] = sourceArr[i++];
        }
    }
    while (j != endIndex + 1){
        tempArr[k++] = sourceArr[j++];
    }
    while (i != midIndex + 1){
        tempArr[k++] = sourceArr[i++];
    }

    for (i = startIndex; i <= endIndex; i++){
        sourceArr[i] = tempArr[i];
    }
}

//内部使用递归
void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex){
    int midIndex;
    if (startIndex < endIndex){
        midIndex = (startIndex + endIndex) / 2;
        MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex);
        MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex + 1, endIndex);
        Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex);
    }
}


int main(){
    int a[8] = { 50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60 };
    int i, b[8];
    MergeSort(a, b, 0, 7);
    for (i = 0; i < 8; i++){
        cout << a[i] << " ";
    }
    return 0;
}

时间复杂度

0(n*log(n))

空间复杂度

0(n)