关于堆的判断（25 分）

关于堆的判断（25 分）

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

• x is the root：x是根结点；
• x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
• x is the parent of y：x是y的父结点；
• x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

F
T
F
T

堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一科完全二叉树结构。它的特点是父节点的值大于（小于）两个子节点的值（分别称为大顶堆和小顶堆）。它常用于管理算法执行过程中的信息，应用场景包括堆排序，优先队列等。
通过堆的概念 ， 我们就应该知道堆的结构了  。 对于堆的构造如下： 

建造堆的时候 ， 我们总是进行一种自下到上的比较搜索 ， 保证所建造的堆是最大堆或者是最小堆。
也即是说 ， 每当我们往堆里面插入元素的时候 ， 我们总是通过改点 ， 想其父节点进行向上搜索比较 ， 
当是建造最小堆时 ， 如果在该点自树的根的这条路上有节点比该值大 ， 我们就将其往下移动 ， 直到满足最小堆。 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <functional>
using namespace std;

vector<int> v;

int Find(int a) {//查找对应元素值的下标
    return find(v.begin()+1, v.end(), a)-v.begin();
}

int main(int argc, char const *argv[]) {
    int n, m, a, b;
    v.push_back(0);//0坐标用掉，这样比较方便
    //父亲结点就是i / 2   儿子结点2 * i  or 2 * i + 1
    char s[100], tmp[4];
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        scanf("%d", &a);
        v.push_back(a);
        push_heap(v.begin()+1, v.end(), greater<int>());//对加入的元素构造最小堆
    }
    scanf("%*c");
    while(m--) {
        gets(s);
        if(s[strlen(s) - 1] == 't') {
            sscanf(s, "%d", &a);//提取字符串里面的数字
            if(v[1] == a) printf("T
");//如果是根结点
            else printf("F
");
        }
        else if(s[strlen(s) - 1] == 's') {
            sscanf(s, "%d %*s %d", &a, &b);
            a = Find(a);
            b = Find(b);
            if(a/2 == b/2) printf("T
");//兄弟结点
            else printf("F
");
        }
        else {
            sscanf(s, "%d %*s %s %*s %*s %d", &a, tmp, &b);
            a = Find(a);
            b = Find(b);
            if(!strcmp(tmp, "the")) {
                if(a == b/2) printf("T
");//a是b的父亲结点
                else printf("F
");
            }
            else {
                if(a/2 == b) printf("T
");//a是b的儿子结点
                else printf("F
");
            }
        }
    }

    return 0;
}