存储器层次结构

存储器层次结构

存储技术

计算机技术的成功很大程度来源于存储技术的巨大进步。早期的电脑甚至没有磁盘。现在电脑上的磁盘都已经按T算了。

随机访问存储器(Random-Access Memory, RAM)

随机访问存储器(Random-Access Memory, RAM)分两类：

1. 静态的：SRAM，高速缓存存储器，既可以在CPU，也可以在片下。
2. 动态的：DRAM，用于主存或者图形系统帧缓冲区。

通常情况下，SRAM的容量都不会太大，而相比之下DRAM容量可以大得离谱。

静态RAM

SRAM将每个位存储在一个双稳态存储器单元里，每个单元用一个六晶体管电路实现。

这种电路有一个属性，它可以无限期地保持两个不同的状态的其中一个，其他状态都是不稳定的。

如上图，它能稳定在左态和右态，如果处于不稳定状态，它就像钟摆一样立刻变成两种稳态的其中一种。

也因为它的双稳态特性，即使有干扰，等到干扰消除，电路就能恢复成稳定值。

动态RAM

DRAM的每个存储是一个电容和访问晶体管组成，每次存储相当于对电容充电。

该电容很小，大约只有30毫微微法拉。

因为每个存储单元比较简单，DRAM可以造的非常密集。但它对干扰非常敏感，被干扰后不会恢复。

因此它必须周期性地读出重写来刷新内存的每一位。或者使用纠错码来纠正任何单个错误。

两者总结

传统的DRAM

DRAM芯片内的每一个单元被叫做超单元。

在芯片内，总共有(d) 个超单元，它们被排列成一个(r imes c) 大小的矩阵，也就是说(d = r imes c)，每个超单元都可以用类似((i, j)) 之类的地址定位

而每个超单元则是由(w) 个DRAM单元组成。因此一个DRAM芯片可以存储(dw) 位的信息。

上图是一个(16 imes 8) 的DRAM芯片的组织。

首先由两个addr引脚依次传入行地址i 和列地址j 。每个引脚携带一个信号。由于这是(4 imes 4) 的矩阵，因此两个就够了。

然后定位到((i, j)) ，将该地址的超单元信息传出去。

信息是由引脚data 传出去的。由于一个超单元里有8个DRAM单元，因此使用了8个引脚

每个DRAM芯片被连接到一个内存控制器。该控制器可以读入或者读出(w) 位的数据。

整个读出过程是这样的：

1. 内存控制器发送行地址(i) 到DRAM
2. 内存控制器发送行地址(j) 到DRAM
3. DRAM发送((i, j)) 的内容作为响应

其中行地址被称为(RAS(Row space Access space Strobe space 行访问选通脉冲)) ，列地址被称为(CAS(Column space Access space Strobe space 行访问选通脉冲)) 。

两个地址是共用一个addr 引脚的。

举个实际例子：

首先，内存控制器发送行地址2 ，DRAM做出的响应则是将一行的内容都复制到内部行缓冲区。

其次，内存控制器发动列地址1，DRAM做出的响应则是赋值行缓冲区的1列中的8位，然后发送到内存控制器。

将DRAM设计成矩阵的一个原因是降低芯片地址上的引脚数量，而缺点是必须分两步分发地址，增加访问时间。

内存模块

DRAM芯片封装在内存模块中，插到主板的拓展槽上。

看下图：

整个读取过程是这样的：

1. 首先，内存控制器将一个内存地址翻译成一个超单元地址((i, j))
2. 内存控制器将地址广播到每一个DRAM芯片上。
3. 每一块DRAM芯片作出响应，传出一个8位的字作为1个字节.
4. 电路收集这些信息，将其合并成64位的字，再将信息返回给内存控制器

增强的DRAM

实际上就是为了迎合需求，对普通的DRAM进行特定的优化以满足需求。

1. 快页模式（FPM DRAM）：与传统的DRAM不同的地方在于，它可以一个RAS之后接过多个CAS，即可以连续的读取同行的数据，不需要重复发送RAS
2. 扩展数据输出DRAM（EDO DRAM）：实际上就是FPM DRAM的增强形式，他让CAS信号可以发送地更紧密一些。
3. 同步DRAM（SDRAM）：传统的DRAM是异步传输地址的。而这个利用一些技术达成了同步传输地址，它能比传统的异步存储器更快地输出单元信息。
4. 双倍数据速率同步DRAM（DDR SDRAM）：对SDRAM的一种增强，能使DRAM速度翻倍。
5. 视频RAM（VRAM）：它用于图形系统的帧缓冲区中。

非易失性存储器

如果断电，DRAM和SRAM会丢失它们的信息，他们属于易失性存储器。

因此，非易失性存储器就是关电之后仍然保存它们的信息。他们统称只读存储器(Read-only space Memory space,ROM) 。

它们是以能够被重编程的次数和重编程的机制来区分的。

1. PROM((space Programmable space ROM space)) 可编程ROM：只能被编程一次，PROM的每个存储器单元有一种熔丝，只能用高电流熔断一次。
2. 可擦写可编程ROM((Erasable space Programmable space ROM, space EPROM)) ：可反复擦写编程1000次以上。
3. 电子可擦除PROM((Electrically space Erasable space PROM, space EEPROM)) ：可擦写编程的数量级为(10^5) 次。
4. 闪存((flash space memory)) ：非易失性存储器，基于EEPROM。

访问主存

数据流在处理器和DRAM主存之间的来来回回是通过总线（bus）的共享电子电路实现的。

数据传送的步骤被称为总线事务，读事务从主存传送数据到CPU，写事务从CPU传送数据到主存。

• 总线是一行并行的导线，能携带地址，数据和控制信号。

• 数据和地址信号能否共享同一组导线取决于总线的设计。且两台以上的设备也能共享总线。

• 总线上的控制信号会同步事务，且能标识出事务类型。

考虑如下操作时会发生什么：

movq	A, %rax

1. CPU将地址A放到系统总线上，I/O桥把信号传到内存总线

   

2. 主存发现了内存总线上的地址，从内存总线中读取地址，再从DRAM中将数据x放到内存总线上

   

3. I/O桥把内存总线上的信号翻译成系统总线信号，再放上系统总线传递。最后CPU发现了数据的传递，从总线上读取数据，并将数据复制到寄存器%rax 。

   

磁盘存储

磁盘是被大量使用来存储信息的设备。

磁盘构造

磁盘由盘片构成，每个盘片有两面，都称为表面，表面覆盖着磁性记录材料。

盘片中央有一个可以旋转的主轴，它能使盘片以固定的旋转速率旋转，通常是5400~15000转每分钟。

通常磁盘包含一个或者多个这样的盘片，并封装在一个密封的容器内。

上图展示了一个典型的磁盘表面的结构。

每个表面是由一组称为磁道的同心圆组成的。每个磁道被划分成为一组扇区。每个扇区会有相等数量的数据位。

扇区之间由一些间隙隔开，间隙间不存储数据位，间隙存储用来标识扇区的格式化位。

磁盘由一个或者多个叠放在一起的盘片组成的，它们被封装在一个密封的包装里，简称磁盘，或旋转磁盘，使之区别于固态硬盘。

柱面用来描述盘片驱动器的构造，用来表示所有表面到上离主轴距离相同的磁道集合。

磁盘容量

磁盘的容量是磁盘上可以记录的最大位数。

磁盘容量由以下技术因素决定：

1. 记录密度：磁道一英寸的段可以放入的位数
2. 磁道密度：从盘片中心出发半径上一英寸内可以有的磁道数
3. 面密度：记录密度和磁道密度的乘积

磁盘密度容量：

[磁盘容量=frac{字节数}{扇区} imes frac{平均扇区数}{磁道} imes frac{磁道数}{表面} imes frac{表面数}{盘片} imes frac{盘片数}{磁盘} ]

磁盘操作

RPM ————–> 硬盘转速

磁盘用读写头来读写在磁性表面的位，而读写头连接到一个传动臂一端。

通过移动传动臂，读写头可以移动到任意一个磁道上，这样的机械运动叫寻道(seek)。

一旦移动到合适的位置，读写头可以读出这个位的值，或者修改这个位的值。

读写头垂直排列，一旦读写头移动，一致行动。所有的读写头都位于同一柱面上。

磁盘总是密封包装的。读写头仅仅在表面约0.1微米处以80km/h的速度飞翔。在这极小的空隙中，一粒灰尘都是一块巨石。因此磁盘总是密封包装的。

对扇区的访问时间有三个主要部分：寻道时间，旋转时间和传送时间

• 寻道时间：指将读写头移动到对应的磁道上。最坏的寻道时间在(T_{max space seek} = 20ms) ，平均寻道时间为(T_{avg space seek} = 3 -- 9ms)

• 旋转时间：当读写头移动到对应的磁道上后，驱动器等待目标扇区第一个位旋转到读写头下。最坏情况是读写头刚刚错过第一个位：(T_{max space rotation} = frac{1}{RPM} imes frac{60s}{1min}) ，平均情况是最坏情况的一半。

• 传送时间：驱动器开始读和写。一个扇区的传送时间依赖于旋转速度和每条磁道的扇区数目。平均传送时间：(T_{avg space transfer} = frac{1}{RPM} imes frac{1}{(平均扇区数/磁道)} imes frac{60s}{1min})

• 整个读写的过程中，访问字节几乎不需要花费时间，但是寻道与旋转时间花费了大量的时间。

• 寻道时间与旋转时间大致相等，寻道时间乘2就是估计磁盘访问时间简单而合理的方法。

逻辑磁盘块

为了对操作系统隐藏这样的复杂性，现代磁盘抽象出一个简单的视图，一个B个扇区大小的逻辑块序列，编号0，1，2，3……。

磁盘里封装着一个小的硬件/固件设备，磁盘控制器，维护者逻辑块号和实际磁盘扇区的映射关系。

系统进行一个I/O操作的过程：

1. 发送一个命令到磁盘控制器，让它读某个逻辑块号。
2. 控制器将逻辑块号翻译成一个可以唯一标识对应物理扇区的三元组。
3. 控制器的硬件会解释这个三元组，将读写头移动到对应的位置。
4. 读写头感知到的位放到控制器上的一个小缓冲区中，然后将它复制到主存中。

连接I/O设备

访问磁盘

固态硬盘（Solid State Disk， SSD）

一种基于闪存的存储技术。

它与其他硬盘的行为一样。

1. 通常硬盘用USB或者SATA插槽。
2. 同样是处理来自CPU读写逻辑磁盘的请求。
3. 一个SSD封装一个或者多个闪存芯片和闪存翻译层。
   1. 闪存芯片与机械驱动器作用相同
   2. 闪存翻译层与磁盘控制器相同

如上图：

1. 一个闪存由B个块组成
2. 一个块由P个页组成

通常来说，一个页大小为512B ~ 4KB，一个块有32 ~ 128页，一个块的大小即为16KB ~ 512KB。

只有在一个块被擦除之后，才能写其中一页。不过一旦被擦除，块中的每一个页都不用再擦除。

大约在100000重复写之后，块就会磨损，不能再使用。

随机写的速度明显比随机读要慢。原因是：

1. 擦除块要很久，1ms级。
2. 如果写入的页已经有有用的数据在块中的其他页中，则需要先将块中的数据复制到别的块，再对进行擦写。

SSD的优点

1. 结实
2. 能耗低
3. 随机访问速度极快

SSD的缺点

1. 再反复写之后，容易磨损。

   对与这个问题，实际上已经在闪存翻译层进行平均磨损逻辑处理，SSD实际上能用非常长的时间了。

2. 价格比较昂贵。

   现在价格也降下去了，反正SSD牛逼。

存储技术趋势

1. 不同的存储技术有不同的价格个性能折中。
2. 不同的存储技术的价格和性能属性以截然不同的速率变化着。
3. DRAM和磁盘的性能滞后于CPU的性能

局部性

一种更喜欢引用最近引用过的数据项，或者邻近其他最近引用过的数据项的数据项，的倾向性，被称为局部性原理。

局部性通常由两种不同的形式：

1. 时间局部性：被引用过一次的数据很可能在不远的将来再次被引用
2. 空间局部性：被引用过一次的数据很可能在不远的将来引用其附近的数据

有良好局部性的程序比局部性差的程序运行的更快。

对程序数据引用的局部性

先看一段程序：

int sumvec(int v[N]){
    int i, sum = 0;
    for(i = 0; i < N; i++)
        sum += v[i];
    return sum;
}

对于sum 来说，它拥有良好的时间局部性，不过由于是标量，不具备空间局部性。

数组v 是一组向量，在这段程序中，它拥有良好的空间局部性，因为每个数据都是被顺序读取的。但是它的时间局部性很差，因为每个数据只会被读取一次。

在这个函数中，循环体的内的变量不是具有良好的时间局部性，就是具有良好的空间局部性，因此我们认为该函数拥有良好的局部性。

像这样访问一个向量的函数，我们称其是步长为1的引用模式，也叫顺序引用模式。

每隔k个元素进行访问，我们称其是步长为k的引用模式。

一般来说，步长越大，空间局部性越差。

再看一个例子：

int sumarrayrows(int a[M][N]){
    int i, j, sum = 0;
    for(i = 0; i < M; i++)
        for(j = 0; j < N; j++)
            sum += a[i][j];
    return sum;
}

我们知道，二维数组是按行放置的，这种写法实际上就是顺序引用模式，具有良好的空间局部性。

而下面这段程序：

int sumarrayrows(int a[M][N]){
    int i, j, sum = 0;
    for(j = 0; j < N; j++)
        for(i = 0; i < M; i++)
            sum += a[i][j];
    return sum;
}

看上去和上面那一段区别不大，但实际上这里已经变成了步长为N的引用模式，空间局部性很差，它的运行效率会比写法慢得多。

取指令的局部性

由于程序指令是放在内存中的，CPU必须读出这些指令，所以我们也希望能评价取指令的局部性。

而对于这部分来说，有循环体，循环体越小，迭代次数越多，其空间局部性和时间局部性越好。

局部性小结

1. 重复引用相同变量的程序具有良好的时间局部性。
2. 对于具有k步的引用模式的程序，步长越小，空间局部性越好。反之越差。
3. 对于取指令来说，循环体越小，迭代次数越多，其空间局部性和时间局部性越好。

存储器层次结构

软件和硬件的这些基本属性互相补充得很完美。利用这种互补关系，我们想到一种组织存储器系统的方法，称为存储器层次结构。

从高处往低处走，存储设备变得更慢，更便宜和更大。

存储器层次结构中的缓存

高速缓存（cache，读作“cash”）是一种小而快速的存储设备，作为更大，更慢的设备中的数据作缓冲区域。使用高速缓存的过程称为缓存。

见上图。第K+1层被划分成数据对象组块，称为块，每个块都有唯一的地址和名字。其大小可以固定，也可变。

到了第K层则是被划分成较少的块，块的大小一样，包含着第K+1层的一个子集副本

缓存命中

如果程序需要在第K+1层寻找数据块d，则现在第K层寻找d，如果刚好在第k层，就叫缓存命中。这样读取速度更快。

缓存不命中

与缓存命中相反，并没有在第K层找到d，那我们需要从第K+1层找到d，放到第K层。如果K层已满，则会选择覆盖其中的一个块。

覆盖一个现存的块叫替换或者驱逐，被驱逐的块有时也称为牺牲块。

决定替换哪个块由缓存的替换策略来控制。例如：随机替换策略等。

缓存不命中的种类

区分不同种类的缓存不命中

• 冷缓存：第K层的缓存是空的。
• 强制性不命中/冷不命中：由于冷缓存，出现缓存不命中。该情况非常短暂，缓存暖身后就不会出现这种情况。
• 放置策略：当出现的不命中，第k层的缓存就必须执行放置策略，确定应该放在哪里。
• 随机替换策略：可以放在第k层的任何块中。速度最优但是实现代价昂贵，定位代价高。
• 冲突不命中：由于替换策略，块映射到同一个块，在需要一直调用时，会一直发生不命中。
• 容量不命中：由于缓存太小，没法把数据全部放下，导致出现不命中。

缓存管理

缓存管理是指，我们某个东西要将缓存划分为块，在不同的层之间传送块，并判定命中还是不命中，最后处理它们。

存储器层次概念小结

实际上就是遵循两个局部性设计的存储器层次结构。将时间局部性，空间局部性好的数据放在小但快且接近处理器的地方。

高速缓存存储器

早期计算机系统存储器层次结构只有三层：CPU寄存器，DRAM主存储器和磁盘存储。

由于CPU和主存之间的性能差距增大，系统设计者在CPU寄存器文件和主存之间插入一个小的SRAM高速缓存器，称为L1高速缓存。

性能差距依然在增大。系统设计者在L1高速缓存与与主存之间又塞了一个更大的高速缓存，称为L2高速缓存。

到现在，可能还包括一个更大的高速缓存，称为L3高速缓存。

通用的高速缓存存储器组织结构

每个存储器地址有m位，形成(M = 2^m) 个不同的地址。如下图

该高速缓存被组织成一个有(S = 2^s) 个高速缓存组的数组。

每个组包含E个高速缓存行。

每行由一个(B=2^b) 字节数据块组成。

一个有效位标记该行是否包含有有意义的信息。

t个标记位唯一标识存储在这个高速缓存行中的块。

可以用元组((S, E,B,m)) 来描述高速缓存的结构。

高速缓存的大小不包括标记位和有效位，高速缓存的容量大小为(C = S imes E imes B) 。

当一条加载指令要从主存地址A中读一个字出来时，CPU将地址A发送给高速缓存。如果高速缓存保存着地址A的副本，他就立即将器发送给CPU。

参数S和B将m个地址位分为了3个字段。

符号总结：

直接映射高速缓存

根据每个组的高速缓存行数E，高速缓存被分为不同的类。每个组只有一行的高速缓存称为直接映射高速缓存。

高速缓存确定一个请求是否命中，然后抽取出被请求的字的过程，分为3步：

1. 组选择
2. 行匹配
3. 字抽取

直接映射高速缓存中的组选择

高速缓存从w的地址中间抽取出s个组索引位。索引位被解释成一组无符号数。就像是数组的索引一样。

直接映射高速缓存中的行匹配

由于一个组只有一行，当我们完成了组选择，就只需要判断有效位是否有效，有效则命中，无效则不命中。

直接映射高速缓存中的字选择

一旦命中，最后一步就是确定需要的字在块中是从哪里开始的。

块位移位提供了所需字第一个字节的偏移，就像是第一个字的索引一样。

直接映射高速缓存中不命中时的行替换

当缓存不命中，那就需要在下一层找到想要的块，然后将其放在组索引位指示的位置上。

运行中的直接映射高速缓存（实例）

我们先假设有一个直接映射的高速缓存：

[(S,E,B,m) = (4,1,2,4) ]

解释：高速缓存有4个组，每组一行，每个块两个字节，地址4位。

将16个地址一一划分得出：

对上面的表做一些小小的总结：

1. 标记位和索引位合起来标识了内存中的每一个块。
2. 多个块会有同一个索引，即它们有相同的索引值。
3. 映射到同一个高速缓存组的块由标记位唯一标识。

简单模拟：

初始时，高速缓存长这样：

1. 读地址0的字。

   现在组0的有效位是0，不命中。高速缓存从内存中取出块0，存储在组0，再返回内容。

   

2. 读地址1的字。

   刚刚将组1存好了，这次缓存命中。高速缓存立即返回数据，状态没有变化。

3. 读地址13的字。

   组2的标记位不是有效的，缓存不命中，加载块6，返回地址13的字。

   

4. 读地址8的字。

   组8的有效位是有效的，但是标记位不匹配，因此将原数据牺牲掉。

   

5. 读地址0的字。

   又发生缓存不命中，因为刚刚才把它牺牲掉，发生了冲突不命中，只能再重新复制一份。

   

直接映射高速缓存中的冲突不命中

冲突不命中经常发生，举一个向量点积的函数例子：

float dotprod(float x[8], float y[8]){
    float sum = 0.0;
    int i;
    for(i = 0; i < 8; i++)
        sum += x[i] * y[i];
    return sum;
}

看起来具有良好的空间局部性，实际上并非如此。

我们假设每个块是16字节，整个高速缓存有两组。x和y数组内存是紧跟着的。

在运行时，先取出x[0] 缓存不命中，在块0中存储x[0] ~ x[3] 。接着引用y[0] 的时候，又是一次缓存不命中，结果由于地址问题，块0被覆盖成y[0] ~ y[3] 。接下来可想而知，x[1] 也同样的不命中。

这种情况就是典型的冲突不命中，，我们描述这种情况为抖动，即高速缓存反覆地加载和驱逐相同的高速缓存块的组。这种抖动导致速度下降2到3倍都不稀奇。

一旦发现抖动现象，程序员也能很好的解决。一个简单的办法就是在数组后面填充B个字节，消除抖动冲突不命中。

为什么高速缓存的索引不设置在高位

如果将索引设置在高位，那一段连续内存会一直只使用一个块造成冲突不命中而降低效率。

组相联高速缓存

组相联高速缓存放宽了限制，每个组都保存有超过一个的高速缓存行。一个(1<E<frac{C}{B}) 的高速缓存通常称为E路组相联高速缓存。

组相联高速缓存中的组选择

与直接映射高速缓存的组选择相同，组索引位标识组。

组相联的高速缓存中的行匹配和字选择

由于组相联高速缓存一个组存放了多个块，行匹配则必须检查多个行的标记位和有效位，才能确定是否在集合中。

组相联高速缓存中不命中时的行替换

如果CPU请求的字不在组里的任何一行，就叫做缓存不命中。

接下来我们需要取出需要的行放在组中。如果组中有空行，那就是一个好的选择。如果并没有空行，我们选择一个没有背经常使用的非空的行。

全相联高速缓存

一个组包含着所有高速缓存行的组，即(E= C/B) 。

全相联高速缓存中的组选择

它只有一个组，不存在组选择，因此也没有索引位。

全相联高速缓存中的行匹配和字选择

它的匹配方式和组相联高速缓存是相同的，主要就是规模问题。

有关写的问题

高速缓存有关读的操作非常简单，但是写操作就不是那样的了。

假设我们要写一个已经缓存的字，在高速缓存更新了它的w副本，怎么更新w在层次结构中紧接着低一层中的副本？

最简单的方法就是直写，立即将更新的副本写回紧接的低一层。缺点是会引起总线流量。

另一种方法是写回，尽可能推迟更新，只有在更新算法要驱逐这个更新过的块时才把它写到紧接的低一层。它能显著的降低总线流量，但是它的缺点时增加了复杂性，需要额外维护一个修改位。

另一个问题时怎么处理写不命中。

一种方法时，写分配。在低一层加载块到高速缓存，然后更新这个高速缓存块。写分配利用局部性，但是每次不命中都会导致一个块从低一层传送到高速缓存。

另一种方法，称为非写分配，直接把这个字写到低一层中。

直写时非写分配，写回时写分配。

一个真实的高速缓存层次结构的解剖

高速缓存即保存数据，也保存指令。只保存指令的高速缓存称为i-cache ，只保存数据的高速缓存称为d-cache ，既保存指令又包括数据的高速缓存称为统一高速缓存(unified cache)。

现代大部分处理器都有两个独立的高速缓存，原因是处理器可以同时读一个指令字和一个数据字。

缺点是虽然可以确保指令和数据不会形成冲突不命中，但却容易造成容量不命中。

下图是Intel Core i7 处理器的高速缓存层次结构。

高速缓存参数的性能影响

有许多指标来衡量高速缓存的性能：

• 不命中率：一个程序执行的过程中，内存引用不命中的比率。
• 命中率：1-不命中率
• 命中时间：从高速缓存传送到一个字到CPU所需的时间。
• 不命中惩罚：由于不命中所需要的额外的时间。

高速缓存大小的影响

一方面，较大的缓存可能会提高命中率。

另一方面，使大存储器运行得更快总是要难一些。

块大小的影响

一方面，较大的块能利用程序中可能存在的空间局部性，帮助提高命中率。

另一方面，较大的块会导致高速缓存的行数较少，这会损害时间局部性。

还有，块越大，传输越慢，会导致不命中的惩罚增加。

相联度的影响

较高的相联度能够降低由于冲突不命中出现的抖动的可能性。而高相联度会导致速度变慢，且实现较难。

最终就是变成了不命中惩罚和命中时间之间的折中。

写策略的影响

高速缓存越往下层，越可能使用写回而不是直写。

编写高速缓存友好的代码

一个好的程序员应该总是试着去编写高速缓存友好的代码。

让常见情况运行的更快

注意力集中在核心函数里的循环上。

尽量减少每个循环内部的缓存不命中数量

不命中较少的循环运行得更快。

int sumvec(int v[N]){
    int i, sum = 0;
    for (i = 0; i < N; i++)
        sum += v[i];
    return sum;
}

观察该函数是否高速缓存友好。

我们假设一个高速缓存的块为B字节，那么一个步长为k的引用模式平均每次循环迭代会有(min(1, (wordsize imes k)/B)) 次缓存不命中。

假设V是块对齐的，字是4个字节的，高速缓存块为4个字，初始为空。

然后整个程序中，每一次不命中，都会让接下来3次都命中。这是我们能做的最好的情况了。

总之：

1. 对局部变量的反复引用是好的
2. 步长为1的引用模式是好的

下面讨论一下二维数组：

int sumarrayrows(int a[M][N]){
    int i, j, sum = 0;
    for(i = 0; i < M; i++)
        for(j = 0; j < N; j++)
            sum += a[i][j];
    return sum;
}

假设和上面的函数一样，由于C语言数组是行优先，所以和上面的几乎是同样的情况。

但我们如果交换了i和j。

int sumarrayrows(int a[M][N]){
    int i, j, sum = 0;
    for(j = 0; j < N; j++)
        for(i = 0; i < M; i++)
            sum += a[i][j];
    return sum;
}

如果数组不是特别大，我们是可以得到和上面的情况一样的命中率，可是如果数组比较大，那么整个过程就将全部都不命中，效率极低。

综合：高速缓存对程序性能的影响

存储器山

重新排列循环以提高空间局部性

在程序中利用局部性