CODE[VS] 1220 数字三角形

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

数据范围及提示 Data Size & Hint

数字三角形

 这是棋盘类型DP非常经典的一道例题吧，要注意的只有两点，第一，N=1的情况，第二，边界时候动态转移方程的变化

动态转移方程：

(j == 1) tower[i][j] += tower[i - 1][j];
(j == i)   tower[i][j] += tower[i - 1][j - 1];
其他 ower[i][j] += max(tower[i - 1][j] , tower[i - 1][j - 1]);

代码如下：

/*************************************************************************
    > File Name: 数字三角形.cpp
    > Author: zhanghaoran
    > Mail: chilumanxi@gmail.com
    > Created Time: 2015年07月02日 星期四 14时38分47秒
 ************************************************************************/

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <cstring>
using namespace std;

int N;
long tower[101][101];
int temp = 0;
int main(void){
	cin >> N;
	for(int i = 1; i <= N; i ++){
		for(int j = 1; j <= i; j ++){
			cin >> tower[i][j];
			if(i > 1){
				if(j == 1)
					tower[i][j] += tower[i - 1][j];
				else if(j == i)
					tower[i][j] += tower[i - 1][j - 1];
				else
					tower[i][j] += max(tower[i - 1][j] , tower[i - 1][j - 1]);
			}
			if(i == N){
				if(temp < tower[i][j])
					temp = tower[i][j];
			}
		}
	}
	if(N == 1)
	temp = tower[1][1];
	cout << temp << endl;
	return 0;
}