124.Binary Tree Maximum Path Sum

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题目大意：找出一个二叉树中的最大路径长度。这个路径是从一个叶子结点到另一个叶子结点的路径长度。例子如下：

法一：DFS。由于是左边一个路径到右边一个路径，经过中间的根连接点，所得到的路径和，所以可以计算每个根节点的左子树和右子树的最大路径和，然后再从中选大者，再与其上一层进行比较。具体代码如下（耗时2ms）：

    //设为全局，方便计算，因为最大值有可能是中间路径，所以如果只是作为参数返回的话，不好承接
    int res = Integer.MIN_VALUE;
    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return res;
    }
    private int dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        //计算左子树最大路径和
        int left = Math.max(dfs(root.left), 0);
        //计算右子树最大路径和
        int right = Math.max(dfs(root.right), 0);
        //求max
        res = Math.max(res, left + right + root.val);
        //取左子树和右子树的较大值，再加上当前根值返回给上一级
        return Math.max(left, right) + root.val;
    }