数据结构6: 静态链表及C语言实现

 

本节继续介绍线性表的另外一种链式表示——静态链表。（前面介绍的链表称为 动态链表 ）。

逻辑结构上相邻的数据元素，存储在指定的一块内存空间中，数据元素只允许在这块内存空间中随机存放，这样的存储结构生成的链表称为静态链表。

静态链表和动态链表的区别：静态链表限制了数据元素存放的位置范围；动态链表是整个内存空间。

图1 静态链表的存储结构

静态链表的构建方法

静态链表使用数组这一数据类型预先申请足够大的内存空间。

由于各数据元素在数组申请的内存空间内随机存放，为了体现逻辑上的相邻，为每一个数据元素配备一个具有指针作用的整形变量，用于记录下一元素在数组中的位置。

在数组申请的存储空间中，各数据元素虽随机存储，每一个元素都记录着下一元素在数组中的位置，通过前一个元素，可以找到下一个元素，构成了一条链表，这条被局限在特定内存空间的链表就是静态链表。

静态链表中结点的构成

静态链表中每个结点既有自己的数据部分，还需要存储下一个结点的位置，所以静态链表的存储实现使用的是结构体数组，包含两部分： 数据域 和 游标（存放的是下一个结点在数组中的位置下标）。

实现代码：

typedef struct 
{
　　int data;//数据域
　　int cur;//游标
}component;

例如：使用静态链表存储（1，2，3，4，5）,创建数组a[7]：

图2 静态链表

图2 中，链表头指针指向 a[0] ，表示为第一个结点，数据域存放的是 1，通过游标确定，下一个结点的位置在 a[3] ，数据域存放的是 2 ，依次类推。若游标为 0，表示此结点为链表的最后一个结点。

静态链表的空间重复利用

由于静态链表提前申请了有限的内存空间，在使用的过程中，极有可能会出现申请的内存空间不足，需要使用之前被遗弃的内存空间。

被遗弃的意思是：之前已经使用，但是后期对该结点做了摘除操作，该内存空间中存放的是已经不用的垃圾数据。

所以，在整个过程中，需要自己动手把两者区分开，也就是需要自己实现 malloc 和 free 两个函数的作用。

解决的办法是：提前将所有未被使用的结点链成一个备用链表。需要对链表做插入操作时，从备用链表上摘下一个结点使用；删除链表中的结点时，删除的同时链接到备用链表上，以备下次使用。

图3 备用链表和数据链表

图3 分析：

第一步：备用链表：（0，1）（1，2）（2，3）（3，4）（4，5）（5，6）（6，0）
              数据链表中还没有数据

第二步：向数据链表中插入一个数据，将备用链表上的（1，2）摘下下，提供给数据元素使用，备用链表的（0，1）游标直接变成2就可以了：
              备用链表：（0，2）（2，3）（3，4）（4，5）（5，6）（6，0）
              数据链表：（1，0）

第三步：继续向数据链表中插入一个数据，备用链表把（2，3）摘下来，备用链表中的（0，1）直接变成3就可以了：
              备用链表：（0，3）（3，4）（4，5）（5，6）（6，0）
              数据链表：（1，2）（2，0）

以此类推。以上为插入结点的过程，在删除结点的反方向操作过程中，只需要将被删除结点从数据链表上摘除，并添加到备用链表中即可（也就是只改变相关结点的游标的值）。

创建并初始化链表

建立静态链表 S，存储线性表（a，b，c，d）：
创建结构体数组，例如名为 array，存储空间足够大；
先将 array 数组中的分量全部链接到备用链表上；（使用 reserveArr 函数实现）
从备用链表上申请一个分量作为链表 S 的头结点，每次从备用链表上申请分量链接到 S 链表中，依次类推；
（ mallocArr 函数用于每次向备用链表申请一个结点的空间，initArr 函数用于初始化静态链表）
当存储到最后一个结点时，游标设置为 0。　　

代码实现：

//创建备用链表
void reserveArr(component *array)
{
　　for (int i=0; i<maxSize; i++) 
　　{
　　　　array[i].cur = i+1;//将每个数组分量链接到一起
　　}
　　array[maxSize - 1].cur = 0;//链表最后一个结点的游标值为0
}

//提取分配空间
int mallocArr(component * array)
{
　　//若备用链表非空，则返回分配的结点下标，否则返回0（当分配最后一个结点时，该结点的游标值为0）
　　int i = array[0].cur;
　　if (array[0].cur) 
　　{
　　　　array[0].cur = array[i].cur;
　　}
　　return i;
}

//初始化静态链表
int initArr(component *array)
{
　　reserveArr(array);　　//链接备用链表
　　//从备用链表中拿出一个分量作为链表头结点，返回的是这个分量的下标
　　int body = mallocArr(array);
　　//声明一个变量，把它当指针使，指向链表的最后的一个结点，因为链表为空，所以和头结点重合
　　int tempBody = body;
　　for (int i=1; i<5; i++) 
　　{
　　　　int j = mallocArr(array);       //从备用链表中拿出空闲的分量
　　　　array[tempBody].cur = j;　　　　 //将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面
　　　　array[j].data = 'a' + i - 1;    //给新申请的分量的数据域初始化
　　　　tempBody = j;　　　　　　　　　　　 //将指向链表最后一个结点的指针后移
　　}
　　array[tempBody].cur = 0;　　　　　　　//新的链表最后一个结点的指针设置为0
　　return body;
}

程序最终效果图：

注：array[0]用作备用链表的头结点，array[1]用作存放数据的链表的头结点，所以array[0]和array[6]为备用链表上的结点。

静态链表中查找数据

一般情况下，访问静态链表只能通过头结点（头结点在数组中的位置下标是知道的），所以查找数据通过遍历链表的方式实现。

实现代码：

//在以body作为头结点的链表中查找数据域为elem的结点在数组中的位置
int selectElem(component * array, int body, char elem)
{
　　int tempBody = body;
　　//当游标值为0时，表示链表结束
　　while (array[tempBody].cur != 0) 
　　{
　　　　if (array[tempBody].data == elem) 
　　　　{
　　　　　　return tempBody;
　　　　}
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　}

　　return -1;//返回-1，表示在链表中没有找到该元素
}

静态链表中更改数据

更改链表中某结点的数据，只需要通过查找算法找到要更改结点的位置，然后直接更改该结点的数据域即可。

实现代码：

//在以body作为头结点的链表中将数据域为oldElem的结点，数据域改为newElem
void amendElem(component * array, int body, char oldElem, char newElem)
{
　　int add=selectElem(array, body, oldElem);
　　if (add == -1) 
　　{
　　　　printf("无更改元素");
　　　　return;
　　}
　　array[add].data = newElem;
}

静态链表中插入结点

继续上边的例子，插入一个结点，例如该结点的数据域为 e，插入到第 3 的位置：

1. 首先从备用链表中申请空间存储数据元素 e；
2. 由于要将 e 结点插入到第 3 的位置上，所以要找到 b 结点，将 b 结点的游标赋值给 e 结点；
3. 最后将 e 结点所在位置的下标给 b 结点的游标；

实现代码（在理解静态链表的存储结构的基础上）：

//向链表中插入数据，body表示链表的头结点在数组中的位置，add表示插入元素的位置，a表示要插入的数据
void insertArr(component *array, int body, int add, char a)
{
　　int tempBody = body;　　//tempBody做遍历结构体数组使用
　　//找到要插入位置的上一个结点在数组中的位置
　　for (int i=1; i<add; i++) 
　　{
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　}
　　int insert = mallocArr(array);　　//申请空间，准备插入
　　array[insert].cur = array[tempBody].cur;　　//首先要插入结点的游标等于要插入位置的上一个结点的游标
　　array[insert].data = a;
　　array[tempBody].cur = insert;　　//然后让上一结点的游标等于插入结点所在数组中的位置的下标
}

代码运行效果：

静态链表做删除操作

静态链表中删除结点，要实现两步操作：从链表上摘下结点后，将该结点链接到备用链表上，以备下次使用。

注：被摘除结点中的数据不需要手动删除，待下次使用时，会被新的数据域将旧数据覆盖点。

例如，在（a,b,c,d,e）链表中，删除数据域为 ‘a’ 的结点：

实现代码：

//删除结点函数，a 表示被删除结点中数据域存放的数据
void deletArr(component *array, int body, char a)
{
　　int tempBody = body;
　　//找到被删除结点的位置
　　while (array[tempBody].data != a) 
　　{
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　　　//当tempBody为0时，表示链表遍历结束，说明链表中没有存储该数据的结点
　　　　if (tempBody == 0) 
　　　　{
　　　　　　printf("链表中没有此数据");
　　　　　　return;
　　　　}
　　}
　　//运行到此，证明有该结点
　　int del = tempBody;
　　tempBody = body;
　　//找到该结点的上一个结点，做删除操作
　　while (array[tempBody].cur != del) 
　　{
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　}
　　//将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点
　　array[tempBody].cur = array[del].cur;
　　freeArr(array, del);
}

在该函数中，调用了一个freeArr函数，它的作用是回收被删除结点所占用的空间，将此空间链接到备用链表中，以备下次分配使用。（自己实现的free函数）

freeArr函数实现代码：

void freeArr(component *array, int k)
{
　　array[k].cur = array[0].cur;
　　array[0].cur = k;
}

 

删除数据域为 ’a’ 结点的运行效果图：

完整实现代码

#include <stdio.h>
#define maxSize 7


typedef struct 
{
　　char data;
　　int cur;
}component;

//将结构体数组中所有分量链接到备用链表中
void reserveArr(component *array);
//初始化静态链表
int initArr(component *array);
//向链表中插入数据，body表示链表的头结点在数组中的位置，add表示插入元素的位置，a表示要插入的数据
void insertArr(component * array,int body,int add,char a);
//删除链表中含有字符a的结点
void deletArr(component * array,int body,char a);
//查找存储有字符elem的结点在数组的位置
int selectElem(component * array,int body,char elem);
//将链表中的字符oldElem改为newElem
void amendElem(component * array,int body,char oldElem,char newElem);
//输出函数
void displayArr(component * array,int body);
//自己需要实现的malloc和free函数
int mallocArr(component * array);
void freeArr(component * array,int k);

int main() 
{
　　component array[maxSize];
　　int body = initArr(array);
　　printf("静态链表为：
");
　　displayArr(array, body);
　　printf("在第3的位置上插入结点‘e’:
");
　　insertArr(array, body, 3,'e');
　　displayArr(array, body);
　　printf("删除数据域为‘a’的结点:
");
　　deletArr(array, body, 'a');
　　displayArr(array, body);
　　printf("查找数据域为‘e’的结点的位置:
");
　　int selectAdd = selectElem(array, body, 'e');
　　printf("%d
", selectAdd);
　　printf("将结点数据域为‘e’改为‘h’:
");
　　amendElem(array, body, 'e', 'h');
　　displayArr(array, body);
　　return 0;
}

//创建备用链表
void reserveArr(component *array)
{
　　for (int i=0; i<maxSize; i++) 
　　{
　　　　array[i].cur = i + 1;//将每个数组分量链接到一起
　　}
　　array[maxSize - 1].cur = 0;//链表最后一个结点的游标值为0
}

//提取分配空间
int mallocArr(component * array)
{
　　//若备用链表非空，则返回分配的结点下标，否则返回0（当分配最后一个结点时，该结点的游标值为0）
　　int i = array[0].cur;
　　if (array[0].cur) 
　　{
　　　　array[0].cur = array[i].cur;
　　}

　　return i;
}

//初始化静态链表
int initArr(component *array)
{
　　reserveArr(array);
　　int body = mallocArr(array);
　　//声明一个变量，把它当指针使，指向链表的最后的一个结点，因为链表为空，所以和头结点重合
　　int tempBody = body;
　　for (int i=1; i<5; i++) 
　　{
　　　　int j = mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量
　　　　array[tempBody].cur = j;//将申请的空线分量链接在链表的最后一个结点后面
　　　　array[j].data = 'a' + i - 1;//给新申请的分量的数据域初始化
　　　　tempBody = j;//将指向链表最后一个结点的指针后移
　　}
　　array[tempBody].cur = 0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0
　　return body;
}

void insertArr(component *array, int body, int add, char a)
{
　　int tempBody = body;
　　for (int i=1; i<add; i++) 
　　{
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　}
　　int insert = mallocArr(array);
　　array[insert].cur = array[tempBody].cur;
　　array[insert].data = a;
　　array[tempBody].cur = insert;
}

void deletArr(component *array, int body, char a)
{
　　int tempBody = body;
　　//找到被删除结点的位置
　　while (array[tempBody].data != a) 
　　{
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　　　//当tempBody为0时，表示链表遍历结束，说明链表中没有存储该数据的结点
　　　　if (tempBody == 0) 
　　　　{
　　　　　　printf("链表中没有此数据");
　　　　　　return;
　　　　}
　　}
　　//运行到此，证明有该结点
　　int del = tempBody;
　　tempBody = body;
　　//找到该结点的上一个结点，做删除操作
　　while (array[tempBody].cur != del) 
　　{
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　}
　　//将被删除结点的游标直接给被删除结点的上一个结点
　　array[tempBody].cur = array[del].cur;
　　freeArr(array, del);
}

int selectElem(component * array, int body, char elem)
{
　　int tempBody = body;
　　//当游标值为0时，表示链表结束
　　while (array[tempBody].cur != 0) 
　　{
　　　　if (array[tempBody].data == elem) 
　　　　{
　　　　　　return tempBody;
　　　　}
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　}
　　return -1;//返回-1，表示在链表中没有找到该元素
}

void amendElem(component *array, int body, char oldElem, char newElem)
{
　　int add = selectElem(array, body, oldElem);
　　if (add == -1) 
　　{
　　　　printf("无更改元素");
　　　　return;
　　}
　　array[add].data = newElem;
}

void displayArr(component *array, int body)
{
　　int tempBody = body;　　//tempBody准备做遍历使用
　　while (array[tempBody].cur) 
　　{
　　　　printf("%c,%d ", array[tempBody].data, array[tempBody].cur);
　　　　tempBody = array[tempBody].cur;
　　}
　　printf("%c,%d
", array[tempBody].data, array[tempBody].cur);
}

void freeArr(component *array, int k)
{
　　array[k].cur = array[0].cur;
　　array[0].cur = k;
}

输出结果：

静态链表为：
,2 a,3 b,4 c,5 d,0
在第3的位置上插入结点‘e’:
,2 a,3 b,6 e,4 c,5 d,0
删除数据域为‘a’的结点:
,3 b,6 e,4
查找数据域为‘e’的结点的位置:
6
将结点数据域为‘e’改为‘h’:
,3 b,6 h,4 c,5 d,0

总结

静态链表综合了顺序表和动态链表的优点：使用数组存储数据元素，便于做查找遍历操作；同时，在数组中借鉴了动态链表的特点，在链表中插入或者删除结点时只需更改相关结点的游标，不需要移动大量元素。