BZOJ4025 : 二分图

考虑离线。

用Link-Cut Tree维护删除时间的最大生成树。

加入一条边时，如果两点不连通则直接link，否则肯定有一条边多余，若形成奇环则将多余的边加入集合。

删除一条边时，若这条边是树边则直接删除，否则若在集合中，则从集合中删除。

查询时，如果集合中没有边，则为二分图。

#include<cstdio>
const int N=100010,M=200010,P=300010;
int n,m,T,i,x,cnt;bool on[M],in[M];
struct Edge{int x,y,z;}e[M];
struct E{int v;E*nxt;}*ga[N],*gd[N],pool[M<<1],*cur=pool,*p;
inline void adda(int x,int y){p=cur++;p->v=y;p->nxt=ga[x];ga[x]=p;}
inline void addd(int x,int y){p=cur++;p->v=y;p->nxt=gd[x];gd[x]=p;}
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
int f[P],son[P][2],val[P],sum[P],mn[P],from[P],tmp[P];bool rev[P];
inline void swap(int&a,int&b){int c=a;a=b;b=c;}
inline bool isroot(int x){return !f[x]||son[f[x]][0]!=x&&son[f[x]][1]!=x;}
inline void rev1(int x){if(!x)return;swap(son[x][0],son[x][1]);rev[x]^=1;}
inline void pb(int x){if(rev[x])rev1(son[x][0]),rev1(son[x][1]),rev[x]=0;}
inline void up(int x){
  mn[x]=val[x],from[x]=x,sum[x]=x>n;
  if(son[x][0]){
    if(mn[son[x][0]]<mn[x])mn[x]=mn[son[x][0]],from[x]=from[son[x][0]];
    sum[x]+=sum[son[x][0]];
  }
  if(son[x][1]){
    if(mn[son[x][1]]<mn[x])mn[x]=mn[son[x][1]],from[x]=from[son[x][1]];
    sum[x]+=sum[son[x][1]];
  }
}
inline void rotate(int x){
  int y=f[x],w=son[y][1]==x;
  son[y][w]=son[x][w^1];
  if(son[x][w^1])f[son[x][w^1]]=y;
  if(f[y]){
    int z=f[y];
    if(son[z][0]==y)son[z][0]=x;else if(son[z][1]==y)son[z][1]=x;
  }
  f[x]=f[y];f[y]=x;son[x][w^1]=y;up(y);
}
inline void splay(int x){
  int s=1,i=x,y;tmp[1]=i;
  while(!isroot(i))tmp[++s]=i=f[i];
  while(s)pb(tmp[s--]);
  while(!isroot(x)){
    y=f[x];
    if(!isroot(y)){if((son[f[y]][0]==y)^(son[y][0]==x))rotate(x);else rotate(y);}
    rotate(x);
  }
  up(x);
}
inline void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=f[x])splay(x),son[x][1]=y,up(x);}
inline void makeroot(int x){access(x);splay(x);rev1(x);}
inline int root(int x){access(x);splay(x);while(son[x][0])x=son[x][0];return x;}
inline void link(int x,int y){makeroot(x);f[x]=y;access(x);}
inline void cutf(int x){access(x);splay(x);f[son[x][0]]=0;son[x][0]=0;up(x);}
inline void cut(int x,int y){makeroot(x);cutf(y);}
inline void add(int x){
  int u=e[x].x,v=e[x].y;
  if(u==v){in[x]=1,cnt++;return;}
  if(root(u)!=root(v))on[x]=1,link(u,x+n),link(v,x+n);
  else{
    makeroot(u);access(v);splay(v);
    int y=from[v]-n;
    if(e[y].z<e[x].z){
      if(sum[v]&1^1)in[y]=1,cnt++;
      cut(e[y].x,y+n),cut(e[y].y,y+n);
      link(u,x+n),link(v,x+n);
      on[y]=0,on[x]=1;
    }else if(sum[v]&1^1)in[x]=1,cnt++;
  }
}
inline void del(int x){if(on[x])cut(e[x].x,x+n),cut(e[x].y,x+n);else if(in[x])cnt--;}
int main(){
  for(read(n),read(m),read(T);i<=n;i++)val[i]=mn[i]=1000000000,from[i]=i;
  for(i=1;i<=m;i++){
    read(e[i].x),read(e[i].y),read(x),read(e[i].z);
    adda(x,i),addd(e[i].z,i);
    val[i+n]=mn[i+n]=e[i].z,from[i+n]=i+n,sum[i+n]=1;
  }
  for(i=0;i<T;i++){
    for(p=ga[i];p;p=p->nxt)add(p->v);
    for(p=gd[i];p;p=p->nxt)del(p->v);
    puts(cnt?"No":"Yes");
  }
  return 0;
}