【面试题012】打印1到最大的n位数

【面试题012】打印1到最大的n位数 

大数问题

字符串中的每一个字符都是‘0’到‘9’之间的某一个字符，用来表示数字中的一位，因为数字最大是n位的，因此我们需要一个长度为n+1的字符串，字符串的最后一个是结束符号‘’，当实际数字不够n位的是哦互，在字符串的前半部分补0。

我们要做的是，在字符串上面做模拟加法，然后把字符串表达的数字打印出来。

 

怎么判断增加的字符串是不是达到我们要求的最大的数字啦，这里很关键，isOverflow做判断，

打印函数，也得定制，因为当数字不够n位的时候，我们在数字的前门补0，

 

方法一，是模拟加法运算的过程，

 

方法二，是n位所有的十进制数其实就是n个从0到9的全排列，也就是说，我么把数字的每一个位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数，

 

PrintNum.cpp:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; void PrintNumber(char *number); bool Increment(char *number); void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index); /*方法一*/ void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n) {     if(n <= 0)     {         return ;     }     char *number = new char[n + 1];     memset(number, '0', n);     number[n] = '';     while(!Increment(number))     {         PrintNumber(number);     }     delete []number; } /*  * 字符串number表示一个数字，在number上增加1  * 如果做加法溢出，则返回true，否者为false  */ bool Increment(char *number) {     bool isOverflow = false;     int nTakeOver = 0;     int nLength = strlen(number);     for(int i = nLength - 1; i >= 0; i --)     {         int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;         if(i == nLength - 1)         {             nSum ++;         }         if(nSum >= 10)         {             if(i == 0)             {                 isOverflow = true;             }             else             {                 nSum -= 10;                 nTakeOver = 1;                 number[i] = '0' + nSum;             }         }         else         {             number[i] = '0' + nSum;             break;         }     }     return isOverflow; } /*方法二*/ void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n) {     if(n <= 0)     {         return ;     }     char *number = new char[n + 1];     number[n] = '';     for(int i = 0; i < 10; ++i)     {         number[0] = i + '0';         Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);     }     delete[] number; } void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char *number, int length, int index) {     if(index == length - 1)     {         PrintNumber(number);         return ;     }     for(int i = 0; i < 10; ++i)     {         number[index + 1] = i + '0';         Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);     } } /*  * 公共函数  * 字符串number表示一个数字，数字有若干个0开头  * 打印出这个数字，并且忽略开头的0  */ void PrintNumber(char *number) {     bool isBeginning0 = true;     int nLength = strlen(number);     for(int i = 0; i < nLength; ++i)     {         if(isBeginning0 && number[i] != '0')         {             isBeginning0 = false;         }         if(!isBeginning0)         {             cout << number[i];         }     }     cout << " "; } /*测试代码*/ void Test(int n) {     printf("Test for %d begins: ", n);     Print1ToMaxOfNDigits_1(n);     Print1ToMaxOfNDigits_2(n);     printf("Test for %d ends. ", n); } int main() {     int n = 1;     Print1ToMaxOfNDigits_1(n);     Print1ToMaxOfNDigits_2(n);     return 0; }

运行结果：

1       2       3       4       5       6       7       8       9           

1       2       3       4       5       6       7       8       9 

 

Makefile:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

.PHONY:clean   CPP=g++   CFLAGS=-Wall -g   BIN=test   OBJS=PrintNum.o   LIBS=   $(BIN):$(OBJS)       $(CPP) $(CFLAGS) $^ -o $@ $(LIBS)   %.o:%.cpp       $(CPP) $(CFLAGS) -c $< -o $@   clean:       rm -f *.o $(BIN)