1. Two Sum

Description：

　　Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

　　You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:

　　Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

　　Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
　　return [0, 1].

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思路分析：

　　1.要得到答案，不可避免的是要遍历数组每个元素的，因为只有遍历了一遍才能确定各个元素是否存在另一个“搭档”（它与这个搭档的和为target）；

　　2.第一次遍历每个元素的时候，要想找到该元素的搭档，第一直觉是从当前元素起，再次遍历它后面的每个元素从而确定是否存在搭档；

　　3.于是得出第一种解法：通过两层循环实现。

改进：

　　在第2步中，第一次遍历到特定元素的时候，为了找到其搭档，采用了第二次循环向后遍历的方式（牺牲时间），这个地方其实可以开始考虑第二种方式（牺牲空间），即不向后遍历了，引入一个数据结构，耗费一些空间来储存已经遍历了的数组记录，之后的遍历都会向前查找搭档（即在存储的记录中查找）。

　　（*） 数据结构要求：既要记录值（判断是否是搭档的时候要相加求和），又要记录索引（输出结果需要的是索引）。于是，自然会选择键值对储存数据的结构，即哈希表。同时，因为我们是通过取值判断是否是搭档，然后通过值找索引。所以，方便起见，应该用键存储值，用值存储索引。

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C#实现:

　　”初级“解法：

public class Solution {
    public int[] TwoSum(int[] nums, int target) {
        for(int i=0 ;i<nums.Length-1;i++){
            for(int j = i+1;j<nums.Length;j++){
                if(nums[i]+nums[j]==target)
                    return new int[]{i,j};
            }            
        }
        return new int[]{-1,-1};
    }
}

　　“进阶”解法：

public class Solution {
    public int[] TwoSum(int[] nums, int target) {
        int[] rst = {0,0};
        Hashtable ht = new Hashtable();
        for(int i=0 ;i<nums.Length;i++){
            int target2 = target-nums[i];
            if(ht.ContainsKey(target2)){
                rst[0] = (int)ht[target2];
                rst[1] = i;
                return rst;
            }
　　　　　　　//重复的值不重复添加　
　　　　　　　if(!ht.ContainsKey(nums[i]))
            ht.Add(nums[i],i);
        }
        return rst;
    }
}