2015百度之星 大搬家

大搬家

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)

Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置$i$上的人要搬到位置$j$上。现在B厂有$N$个人，一对一到$N$个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。 在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。 虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。 那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数$T$，表示T组数据。 每组数据包含一个整数$N(1 leq N leq 1 000 000)$。

Output

对于每组数据，先输出一行 Case #i: 然后输出结果，对$1000000007$取模。

Sample Input

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

第二个样列的解释：

1 1
2 2
3 3

1 2
2 3
3 1

1 3
2 1
3 2

1 3
2 2
3 1

题目意思：给你一个n，让你找1~n的对应关系组的数目，这个对应关系组满足：执行这个对应关系组三次后，又回到了初始状态。

Problem's Link:   http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=584&pid=1001

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Mean: 

略

analyse:

找规律，必须两次就恢复回去，必须一对一对换，或两对两对换等。

Time complexity: O(n)

Source code: 

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-05-23-18.04
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
const int MAXN=1000010;
ULL ans[MAXN];
void pre()
{
        ans[1]=1,ans[2]=2;
        for(int i=3;i<MAXN;++i)
        {
                ans[i]=ans[i-1]+(i-1)*ans[i-2];
                ans[i]%=mod;
        }
}
int main()
{
        int t;
        pre();
        scanf("%d",&t);
        int Cas=1;
        while(t--)
        {
                int n;
                scanf("%d",&n);
                printf("Case #%d:
",Cas++);
                printf("%d
",ans[n]);
        }
        return 0;
}
/*

*/