Codeforces Round #417 (Div. 2)

A. Sagheer and Crossroads 枚举

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = 100005;
int n;
int a[4][4];
int main()
{
    int flag = 0;
    for(int i = 0; i < 4; i++) {
        for(int j = 0; j < 4; j++) scanf("%d", &a[i][j]);
        if(a[i][3] && (a[i][1] || a[i][2] || a[i][0])) flag = 1;
    }
    if(a[0][3] && (a[3][2] || a[2][1] || a[1][0])) flag = 1;
    if(a[1][3] && (a[0][2] || a[3][1] || a[2][0])) flag = 1;
    if(a[2][3] && (a[1][2] || a[0][1] || a[3][0])) flag = 1;
    if(a[3][3] && (a[2][2] || a[1][1] || a[0][0])) flag = 1;
    if(flag) printf("YES
");
    else printf("NO
");
    return 0;
}

B. Sagheer, the Hausmeister 暴搜

B题的意思大概是，有个人要从左下角的楼梯口开始走，把整栋楼的灯关闭需要最小的步数。

他可以从左边的楼梯->关闭整层的灯->返回左边的楼梯

也可以从左边的楼梯->关闭整层的灯->到达右边的楼梯

同样可以讨论右边的楼梯

当然如果整层楼没有灯可以关闭，他可以直接上一层

如果整栋楼没有灯可以关闭，他就可以结束了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = 100005;
char s[20][105];
int star = 0, ans = MAXN;
int num[20], n, m;
void dfs(int left, int i, int step, int gg) {
    if(step > ans || i < 0) return;
    if(num[i]) {
        if(left) {
            int now = 0;
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(s[i][j] == '1') now++;
                if(now == num[i]) {
                    gg += now;
                    if(i == 0 || gg == star) {
                        ans = min(ans, step + j);
                        return;
                    }else {
                        dfs(left, i-1, step + j*2 + 1, gg);
                        dfs(left^1, i-1, step + m + 2, gg);
                    }
                    break;
                }
            }
        }else {
            int now = 0;
            for(int j = 1; j <= m; j++) {
                if(s[i][m+1-j] == '1') now++;
                if(now == num[i]) {
                    gg += now;
                     //printf("%d %d %d
", left, i, j);
                    if(i == 0 || gg == star) {
                        ans = min(ans, step + j);
                        return;
                    }else {
                        dfs(left^1, i-1, step + m + 2, gg);
                        dfs(left, i-1, step + j*2 + 1, gg);
                    }
                    break;
                }
            }
        }
    }else return dfs(left, i-1, step+1, gg);

}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", s[i]);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        num[i] = 0;
        for(int j = 0; j < m + 2; j++) {
            if(s[i][j] == '1') num[i]++, star++;
        }
    }
    if(star == 0) return 0*printf("0
");
    dfs(1, n-1, 0, 0);
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}

C. Sagheer and Nubian Market 二分+排序

C的题意大概是，有个要要购买商品，他购买商品的价格与商品的价格和他购买物品的数量有关。

如果这个物品起初的下标是xi，价格是a_xi, 同时他总共购买k个物品的话，这个物品的价格是 a_xi + k*xi

问你购买商品不超过S元，最多能买几个物品，最少花费多少钱

二分物品的数量，然后更新每个物品的价格， 排序

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long int LL;

const int MAXN = 100005;
int a[MAXN], n, S;
LL s[MAXN];
LL slove(int mid) {
    for(int i = 0; i < n; i++) s[i] = 1LL*(i+1)*mid + a[i];
    sort(s, s+n);
    LL sum = 0;
    for(int i = 0; i < mid; i++) sum += s[i];
    return sum;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &S);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
    int l = 0, r = n, mid;
    while(l < r) {
        mid = (l + r + 1)>>1;
        if(slove(mid) <= 1LL*S) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    if(l == 0) printf("0 0
");
    else printf("%d %lld
", l, slove(l));
    return 0;
}

D. Sagheer and Kindergarten(上完课补)

暂时没看题意

E. Sagheer and Apple Tree dfs+博弈

E题的题意大概是，有一个苹果树，每个枝干上有a_i个苹果，Alice与Bob一起做游戏。

Alice和Bob可以选择下列操作中的一项，否则就输了

1、如果当前节点为叶子节点，可以把该节点上的一个非空的苹果集合吃掉。

2、如果当前节点不是叶子节点，可以把该节点上的一个非空的苹果集合移动到它的儿子节点。

问你如果Alice可以交换两个节点的苹果的数量，那么有多少种交换方法可以使他先手必胜？

这个题就是一个树上的阶梯博弈（根据lls的启发），也就是一个传统的Nim博弈。

（上完课补）