matlab计算 函数速查

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数字计算 isa( 变量 , '类名' )    判断 变量是否是这种 数据类型 randn   正态分布随机数   randn(m,n) .*  .^ 矩阵对应元素相运算    .* 对应元素相乘  .^ 乘幂  ./ .\    除 a = [ 2 , 3 , 4 ];   b = a .* a     c = a .^ 3    .' 只转置不共轭   C = [1+i, 4-i; 5+2*i, 3-3*i]   C.'   C' 逻辑运算    矩阵对应元素进行比较,成立返回1,反之返回0  >   <    >=   <=     ==     ~=  &与    |或   ~非   xor异或  randint   创建整数随机数  randint(m,n,[a,b])   m*n规格的 a到b 的随机数 a,b缺省为 0~1 rand   生成随机数 rand(a,b) 复数    imag 虚部,不含系数 i   real 实部   angle 幅角 pow2  2的次方 取整   fix 向0靠近  floor 比他小  ceil  比他大  round 四舍五入 rem   相除取余数  rem(a,b)  a除以b的余数 conj   共轭复数   double      将分数值划归为实数   a=solve('x^3+12*x-5=0');   double(a)   初等函数    sin  cos  tan  asin  acos  sqrt exp  log  log10 abs  sign    特殊函数   gamma 伽马函数 beta 贝塔函数  rat 有理近似  erf 误差函数  ellipj 椭圆函数  ellipk 椭圆全积分  bessei 贝赛尔函数  eerfinv 逆误差函数 vpa   结果用小数表示  求出来的结果如果是复杂的分数表示,用 vpa作用一下即可 分数转换成小数 常量     pi 圆周率 inf 无穷   NaN 无意义   i j 虚数单位     realmax  最大实数   realmin  最小实数  eps 无穷小数   end  数组最后元素序号 一些注意事项   有些函数使用的表达式是字符串格式,包括   ezplot  solve   矩阵是先行后列 数据类型    整型 int8 uint8   及 16  32  实型  double  字符型 char \ 反除 2\12=6  矩阵左除 MX=Y  X为列向量  则 X=M\Y  若 XM =Y  则 X=Y/M   a=[ 5 2 -9 ; -9 -2 2 ; 6 7 3 ] ; b=[2 ; 3 ; 4];   c=a\b;   [a*c,b] numeric    将符号转化为数值进行计算   更多逻辑运算函数   all   列向量所有元素非零,返回1  any  列向量有非零元素  exist 变量或函数被定义过  finite 元素有限  isempty 参数为空  isglobal 参数为全局变量  ishold 当前画图状态是on  isieee 当前运算是IEEE算术运算  isinf  元素无穷大  isnan 元素无意义  isletter 元素是字母  isreal  实数  isspace 空格  issparse 稀疏矩阵  isstr   字符串 判断 条件 代数式 residue(分子,分母)   部分分式化 conv    两个多项式相乘系数展开   conv([1 2], [2 1 3] )   deconv   两个多项式相除 返回 [ 商 余式 ] [a b]=deconv([1 2 3], [1 1])   simple 最简形式    输出表达式在各种函数下的运算结果,给出最简形式  用 [a,b]=simple(符号表达式) 得到   a为化简结果,b为化简方式 factor   因式分解   factor(符号表达式)   collect     合并同类项  collect(符号表达式)   roots 多项式的根   求多项式的零点 polyvalm 多项式代入求值   多项式代入自变量的值求值  polyvalm(c,x) c为系数向量,降幂排列 方阵x作为一个整体带入多项式求值   polyval 多项式代入求值   多项式代入自变量的值求值  polyval(c,x) c为系数向量,降幂排列 x的每个元素均代入多项式中求值 simplify   化简 simplify(符号表达式)   solve   解方程 solve('方程','变量')    solve('x+3=0')    solve('a*x+5','a')     solve可以有多个方程  用,隔开  返回为结构体    s = solve('5*x + 4*y = 3','x - 6*y = 2');  s.x symsum   根据通项求和   symsum(符号表达式,自变量,起点,终点) 可缺省 区间 syms n symsum(1/2^n+1/3^n) symsum(1/2^n+1/3^n,1,inf)   ************** latex   表达式转换成 LaTeX 代码格式 expand   展开代数式  expand(符号表达式)    syms x; expand(cos(x-4)*(x+2))   支持对矩阵各元素操作    syms x; expand([(x+2)^2  (12-x)^3])   sym   定义符号及类型  sym('值','类型') 类型包括 real,unreal(无约束),positive  a=sym('a','real');b=sym('a','real');  conj(a+b*i)  值可以是表达式,矩阵  a=sym('sin(x)'); ezplot(a);  hold on; ezplot(log(a))    syms 可以同时声明多个符号   syms val1,val2...real   sym 可以将任意式子变成符号式,进行符号运算 factor(sym(2^100)-1)   ****************************************************** ccode  表达式转换成C语言格式   poly2str(系数 , '符号')     多项式系数显示为多项式形式   a=[1 3 -2 0 -43 3 -9 ]; >> poly2str(a,'x')     polyfit  拟合   多项式拟合  polyfit(x,y,n) poly 特征多项式   求出方阵的特征多项式 返回行向量系数  降幂排列   已知方程的根构造多项式     a=[1 2 -4];     poly(a)     poly2str(ans,'t')       ******************************************** 高等计算 int   积分 int('表达式','变量')  int('表达式',下限,上限) quad   求数值积分的一种方法,正交积分   quad('表达式',xmin,xmax)    运算要使用矩阵元素乘法 ODE求解微分方程       一阶 新建 m 文件 ,写入方程函数   格式   返回值a = 微分方程右边b     a代表微分项,b代表普通项,在微分方程中是同一变量,在程序中要分别用返回值和参数表示   调用 ODE格式为             ode23('函数名',[xmin,ymin],y(0))         23是取点数,可选 45 113   实例 新建 m 文件 输入   function a=eq1(t,y)   a=cos(t)  保存为 eq.m  命令台输入   [t,y]=ode23('eq',[0,2*pi],2)   % y(0)=2,区间[0,2pi]  即将结果 分别赋给了 t和y                          plot(t,y,'o')  可以查看结果   方程组 把x,y...看做一个向量的分量    function xdot = eqx(t,x);xdot = zeros(2,1);    xdot(1) = -x(1)^2 + x(2); xdot(2) = -x(1) - x(1)* x(2);    画图时要注意调用一整列元素    [t,x] = ode45('eqx',[0 10],[0,1]);    plot(t,x(:,1),t,x(:,2),'--')     二阶  可以让 y'=x1 化为方程组 limit 极限   极限   limit(表达式,极限点)      syms x;limit(sin(x)/x,0)    limit(表达式,极限点,方向) 'left' 或 'right '    limit(字符串,自变量,极限点)      s='(x-3)/abs(x-3)';     limit(s,x,3,'left') taylor   展开为泰勒级数   taylor(表达式,n) n为阶数,可缺省 laplace laplace变换 ilaplace   逆变换 rsums   黎曼和求积分 rsums(符号表达式,[xmin,ymin]  区间缺省为 [0,1]    syms x; rsums(sin(cos(x)+1),[2,4]) trapz 梯形法求积分   用分割梯形法求数值积分  trapz(x,y) diff   求导  diff(表达式,自变量,阶数)   对于数值矩阵,求差分,即相邻元素间的差 dsolve        求解微分方程  dsolve('表达式')    一阶导用 Df表示  二阶 D2f 依次类推     dsolve('Df=-2*f+cos(t)')    初值用 y(x0)=y0 表示就行了     dsolve('D2f-f=0','f(0)=-1','Df(0)=2')    默认变量是t 在最后加上指定自变量     dsolve('D2f-sin(x)/x*(1-2/x^2)-2*cos(x)/x^2=0','f(0)=2','Df(0)=0','x')    微分项要在方程左边   ******************************** inline   由字符串构造函数   比较   f='x+2' f(2) f=inline('x+2') f(2)     ******************************************************************************   fourier  傅里叶 fourier 变换 ifourier   逆变换 ztrans   Z变换 iztrans   逆变换

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