问题
如何检测一个单链表中是否有环，例如下图的例子。
解决思路1：快慢指针法
这是最常见的方法。思路就是有两个指针P1和P2，同时从头结点开始往下遍历链表中的所有节点。
P1是慢指针，一次遍历一个节点。
P2是快指针，一次遍历两个节点。
如果链表中没有环，P2和P1会先后遍历完所有的节点。
如果链表中有环，P2和P1则会先后进入环中，一直循环，并一定会在在某一次遍历中相遇。
因此，只要发现P2和P1相遇了，就可以判定链表中存在环。
实现代码
public class LinkADT<T> {
/**
* 单链表节点
*
* @author wangtao
* @param <T>
*/
private static class SingleNode<T> {
public SingleNode<T> next;
public T data;
public SingleNode(T data) {
this.data = data;
}
public T getNextNodeData() {
return next != null ? next.data : null;
}
}
/**
* 判断是否有环 快慢指针法
*
* @param node
* @return
*/
public static boolean hasLoopV1(SingleNode headNode) {
if(headNode == null) {
return false;
}
SingleNode p = headNode;
SingleNode q = headNode.next;
// 快指针未能遍历完所有节点
while (q != null && q.next != null) {
p = p.next; // 遍历一个节点
q = q.next.next; // 遍历两个个节点
// 已到链表末尾
if (q == null) {
return false;
} else if (p == q) {
// 快慢指针相遇，存在环
return true;
}
}
return false;
}
}
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解决思路2：足迹法
顺序遍历链表中所有的节点，并将所有遍历过的节点信息保存下来。如果某个节点的信息出现了两次，则存在环。
实现代码
public class LinkADT<T> {
/**
* 单链表节点
*
* @author wangtao
* @param <T>
*/
private static class SingleNode<T> {
public SingleNode<T> next;
public T data;
public SingleNode(T data) {
this.data = data;
}
public T getNextNodeData() {
return next != null ? next.data : null;
}
}
// 保存足迹信息
private static HashMap<SingleNode, Integer> nodeMap = new HashMap<>();
/**
* 判断是否有环 足迹法
*
* @param node
* @return
*/
public static boolean hasLoopV2(SingleNode node, int index) {
if (node == null || node.next == null) {
return false;
}
if (nodeMap.containsKey(node)) {
return true;
} else {
nodeMap.put(node, index);
return hasLoopV2(node.next, ++index);
}
}
}
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总结
分别从时间复杂度与内存复杂度比较两种方法。快慢指针法的时间复杂度更高，内存复杂度更低。除此之外，足迹法额外引入了其它的数据结构:散列表。
从面试的角度看，快慢指针法更符合面试的意图。而从实际工作的角度看，快慢指针法更难理解，代码也不好写，我更推荐用足迹法。
完整代码请参考：
https://github.com/wanf425/Algorithm/blob/master/src/com/wt/adt/LinkADT.java
博文地址
https://www.taowong.com/blog/2018/10/07/data-strutctures-and-algorithm-02.html
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作者：Tao的博客
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/wanf425/article/details/83048761