问题描述
Gob和Michael常在一起打乒乓球。他们是这样决定比赛的输赢的：比赛由若干大局组成；谁最先赢下s大局谁就获得比赛的胜利；在每一大局中，谁先得t分就获得本大局的胜利。
在一次比赛中，他们只记录了比赛中的每一分是谁得的，但忘记了记录s和t。现在给出比赛的每一分的得分情况，求出所有可能的s和t。Gob保证，得分表是完整的，也就是在比赛恰好在最后一人，得到最后一分后结束。
输入格式(game.in)
第一行一个整数N，代表比赛一共得到了多少分。
第二行N个整数，代表比赛中每一分是谁得到的；1代表Gob，2代表Michael。
输出格式(game.out)
第一行一个整数M，代表共有多少种可能的s,t情况。
接下来M行每行两个整数si, ti，代表一种可能的s,t情况。M种情况按照s从小到大输出；在s相等时按照t从小到大输出。
样例输入1
5
1 2 1 2 1
样例输出1
2
1 3
3 1
样例输入2
5
1 2 2 2 1
样例输出2
0
样例输入3
10
1 1 2 1 1 1 2 2 1 1
样例输出3
3
1 7
3 2
7 1
数据范围与约束
对于50%的数据，N<=1000；
对于100%的数据，1<=N<=100,000。
这是一道好题。
解法：
我们可以枚举 t，对于某个t的值，那么s的值也就确定了。
但是需要注意一些细节：
1.赢得比赛的人必须是赢得最后一局的人。
2.比赛必须进行到最后，即计分要记到n。
3.两个人赢得局数不能相等。不能平局。
如果直接枚举，时间复杂度大概是个O(n^2)。这样可以得到70分。
N<=100000，可以联想到时间复杂度应该是O(n*logn)，是二分吧！
我们可以用两个数组分别记到某个位置Gob和Michael的得分前缀和。
每一局，如果要赢的这一局，就要在上一局得分的基础上在得t分，那就分别用二分在前缀和上查找这个得分，那显然是查找到的位置靠前的那个赢得这一局，那么不断更新得分，变换下标，一直到最后n。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#define MOD 1000000007
#define LL long long
using namespace std;
int n,maxn;
int G[100009],M[100009];
struct H{
int s,t;
}ans[100009];int cnt;
bool cmp(H x,H y)
{
if(x.s<y.s) return 1;
if(x.s==y.s&&x.t<=y.t) return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;scanf("%d",&x);
G[i]+=G[i-1];M[i]+=M[i-1];
if(x==1) G[i]++;
if(x==2) M[i]++;
}
maxn=max(M[n],G[n]);
for(int i=1;i<=maxn;i++)
{
int n1=0,n2=0,s1=0,s2=0,flag;
int j=0;
while(j<n)
{
int p1=s1+i;
int p2=s2+i;
int k1=lower_bound(G+j,G+n+1,p1)-G;
int k2=lower_bound(M+j,M+n+1,p2)-M;
j=min(k1,k2);
if(k1<k2) {s1=p1,s2=M[j],n1++,flag=1;}
else {s2=p2,s1=G[j],n2++,flag=2;}
}
if(j!=n||n1==n2) continue;
if(n1<n2&&flag==1) continue;
if(n2<n1&&flag==2) continue;
ans[++cnt].s=max(n1,n2);
ans[cnt].t=i;
}
sort(ans+1,ans+cnt+1,cmp);
printf("%d
",cnt);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
printf("%d %d
",ans[i].s,ans[i].t);
return 0;
}