结题报告

题目：点此。

题意描述：

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

    137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

        3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

思路：

使用递归，如果要输出的是2，直接输出2；如果是1，输出2（0）。

计算log₂n(我的up_pow函数），并存储。

先输出一个2，如果i也就是㏒₂n不是一，输出左括号“（”，递归调用i，再输出右括号“）”。

如果还有剩余（n-2ⁱ!=0)输出+，递归调用，然后结束函数。

再main函数中，只需读入n，然后调用函数即可。

犯的错误：

1. 快速幂没加返回值。
2. 有很多地方应是i不是i-1。
3. 快速幂函数没加边界条件。

收获：

1. 要仔细，不要漏东西。

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int quick_pow(int index,int r){
	if(r==0){
		return 1;
	}
	if(r==1){
		return index;
	}
	int data=1;
	if(r%2!=0){
		data=index;
	}
	int type=quick_pow(index,r/2);
	data*=type*type;
	return data;
}
int up_pow(int max){
	int index=1,number=0;
	while(index<max){
		number++;
		index<<=1;
	}
	if(index>max){
		number--;
	}
	return number;
}
int f(int n){
	if(n==1){
		cout << "2(0)";
		return 0;
	}
	if(n==2){
		cout << "2";
		return 0;
	}
	int i=up_pow(n);
	cout << "2";
	if(i!=1){
		cout << "(";
		f(i);
		cout << ")";
	}
	n-=quick_pow(2,i);
	if(n!=0){
		cout << "+";
		f(n);
	}
	return 0;
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	f(n);
	return 0;
}